3.4数学建模活动：决定苹果的最佳出售时间点最新课程标准：1.会利用所学知识，解决一次函数型、二次函数型及分段函数型的实际问题.2.掌握求解函数应用题的基本步骤，培养学生的数学应用意识.知识点函数模型(1)一次函数模型解析式：y＝kx＋b.(2)二次函数模型①一般式：y＝ax2＋bx＋c.②顶点式：y＝a(x－h)2＋k，其中顶点坐标为(h，k)．(3)分段函数模型有些实际问题，在事物的某个阶段对应的变化规律不尽相同，此时我们可以选择利用分段函数模型来刻画它，由于分段函数在不同的区间中具有不同的解析式，因此分段函数在研究条件变化的实际问题中，或者在某一特定条件下的实际问题中具有广泛的应用．(1)在函数建模中，通常需要先画出函数图像，根据图像来确定两个变量的关系，选择函数类型．(2)函数模型在实际应用中，函数的自变量x往往具有实际意义，如x表示长度时，x≥0；x表示件数时，x≥0，且x∈Z等．在解答时，必须要考虑这些实际意义．[基础自测]1．一个等腰三角形的周长是20，则底边长y是关于腰长x的函数，其解析式为()A．y＝20－2x(x≤10)B．y＝20－2x(x<10)C．y＝20－2x(5≤x≤10)D．y＝20－2x(51000，得x>，故至少要售出234张门票，才能使游乐场每天的盈利额超过1000元．答案：234题型一一次函数模型的应用[经典例题]例1(1)某厂日生产文具盒的总成本y(元)与日产量x(套)之间的关系为y＝6x＋30000.而出厂价格为每套12元，要使该厂不亏本，至少日生产文具盒()A．2000套B．3000套C．4000套D．5000套(2)商店出售茶壶和茶杯，茶壶定价为每个20元，茶杯每个5元，该商店推出两种优惠办法：①买一个茶壶赠一个茶杯；②按总价的92%付款．某顾客需要购买茶壶4个，茶杯若干个(不少于4个)，若购买茶杯x(个)，付款y(元)，分别建立两种优惠办法中y与x之间的函数解析式，并讨论该顾客买同样多的茶杯时，两种办法哪一种更优惠？【解析】(1)因利润z＝12x－(6x＋30000)，所以z＝6x－30000，由z≥0解得x≥5000，故至少日生产文具盒5000套．(2)由优惠办法①可得函数解析式为y1＝20×4＋5(x－4)＝5x＋60(x≥4，且x∈N)．由优惠办法②可得y2＝(5x＋20×4)×92%＝4.6x＋73.6(x≥4，且x∈N)．y1－y2＝0.4x－13.6(x≥4，且x∈N)，令y1－y2＝0，得x＝34.所以，当购买34个茶杯时，两种办法付款相同；当4≤x<34时，y134时，y1>y2，优惠办法②更省钱．【答案】(1)D(2)见解析方法归纳(1)一次函数模型的实际应用：一次函数模型应用时，本着“问什么，设什么，列什么”这一原则．(2)一次函数的最值求解：一次函数求最值，常转化为求解不等式ax＋b≥0(或≤0)，解答时，注意系数a的正负，也可以结合函数图像或其单调性来求最值．跟踪训练1若一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，则燃烧剩下的高度h(cm)与燃烧时间t(h)的函数关系用图像表示为图中的()解析：蜡烛...
