高中数学第三章函数 3.2 第2课时二次函数的零点及其与对应方程、不等式解集之间的关系课时作业（含解析）新人教B版必修第一册-新人教B版高一第一册数学试题VIP免费

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课时作业28二次函数的零点及其与对应方程、不等式解集之间的关系时间：45分钟分值：100分1．不等式2x2－x－1>0的解集是(D)A．{x|－1}C．{x|x<1或x>2}D．{x|x<－或x>1}解析：2x2－x－1>0即(2x＋1)(x－1)>0，解得x>1或x<－，∴不等式的解集为{x|x<－或x>1}．故应选D.2．设集合A＝{x|15}解析：原不等式等价于x2－4x－5<0.4．若关于x的不等式mx2－(2m＋1)x＋m－1≥0的解集为∅，则(B)A．m<0B．m<－C．－0的解集是(B)A．{x|}D．{x|x<或x>a}解析：原不等式可化为(x－a)(x－)<0.又∵01>a>0，∴原不等式的解集为{x|a1，即a>0，故选A.7．一元二次不等式－x2＋2019x＋2020>0的解集是(－1,2_020)．解析：原不等式可化为x2－2019x－2020<0，分解因式为(x＋1)(x－2020)<0，故解集为(－1,2020)．8．若不等式x2＋px＋q<0的解集是{x|10的解集是{x|x<－1或16}．解析：由x2＋px＋q＝(x－1)(x－2)知，(x2＋px＋q)(x2－5x－6)>0等价于(x－1)(x－2)(x2－5x－6)>0⇒(x－1)(x－2)(x－6)(x＋1)>0⇒x<－1或16.9．若关于x的不等式ax2－6x＋a2<0的解集为{x|11}，不合题意．三、解答题共计40分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)10．(10分)解不等式．(1)－x2＋2x－3>0；(2)x2＋x>－；(3)－2x2＋3x－2<0.解：(1)原不等式可化为x2－2x＋3<0，∵Δ＝(－2)2－4×1×3＝－8<0，∴原不等式的解集为∅.(2)原不等式可化为x2＋x＋>0.∵Δ＝12－4×1×＝0，∴方程x2＋x＋＝0有两个相等实根x1＝x2＝－.∴原不等式的解集为{x|x≠－，x∈R}．(3)原不等式可化为2x2－3x＋2>0.∵Δ＝(－3)2－4×2×2＝－7<0，∴原不等式的解集为R.11．(15分)解关于x的不等式(x－2)(ax－2)>0(a∈R)．解：当a＝0时，原不等式化为x－2<0，∴x<2.当a<0时，原不等式化为(x－2)(x－)<0，∴0时，原不等式化为(x－2)(x－)>0.①当0或x<2.②当a＝1时，x≠2.③当a>1时，x>2或x<.综上所述，当a＝0时，原不等式的解集为{x|x<2}；当a<0时，原不等式的解集为{x|或x<2}；当a＝1时，原不等式的解集为{x|x≠2}；当a>1时，原不等式的解集为{x|x>2或x<}．12．(15分)已知不等式(1－a)x2－4x＋6>0的解集是{x|－30；(2)若不等式ax2＋bx＋3≥0的解集为R，求b的取值范围．解：(1)由题意知1－a<0，且－3和1是方程(1－a)x2－4x＋6＝0的两根，所以解得a＝3.所以不等式2x2＋(2－a)x－a>0，即2x2－x－3>0，解得x<－1或x>.所以所求不等式的解集为.(2)ax2＋bx＋3≥0，即3x2＋bx＋3≥0，若此不等式的解集为R，则一元二次方程3x2＋bx＋3＝0有一个解或无解，即Δ＝b2－4×3×3≤0，所以－6≤b≤6.

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