3.2.2零点的存在性及其近似值的求法课堂检测·素养达标1.已知函数f(x)的图像是连续不断的，有如下的x，f(x)对应值表：x1234567f(x)123.521.5-7.8211.57-53.7-126.7-129.6那么函数f(x)在区间[1，6]上的零点至少有()A.2个B.3个C.4个D.5个【解析】选B.由数表可知，函数分别在(2，3)，(3，4)，(4，5)上各至少有一个零点，因此在区间[1，6]上的零点至少有3个.2.函数f(x)=2x2-4x-3的零点有()A.0个B.1个C.2个D.不能确定【解析】选C.由f(x)=0，即2x2-4x-3=0，因为Δ=(-4)2-4×2×(-3)=40>0.所以方程2x2-4x-3=0有两个根，即f(x)有两个零点.3.用二分法研究函数f(x)=x5+8x3-1的零点时，第一次经过计算f(0)<0，f(0.5)>0，则其中一个零点所在的区间和第二次应计算的函数值分别为()A.(0，0.5)，f(0.125)B.(0.5，1)，f(0.25)C.(0.5，1)，f(0.75)D.(0，0.5)，f(0.25)【解析】选D.令f(x)=x5+8x3-1，则f(0)<0，f(0.5)>0，所以f(0)·f(0.5)<0，所以其中一个零点所在的区间为(0，0.5)，第二次应计算的函数值应该为f(0.25).
