3.1.2.2函数的最大值、最小值课堂检测·素养达标1.函数f(x)的图像如图，则其最大值、最小值点分别为()A.f，-B.f(0)，fC.f，f(0)D.f(0)，【解析】选D.观察函数图像，f(x)最大值、最小值点分别为f(0)，.2.已知函数f(x)=x2+2x+a(x∈[0，2])有最小值-2，则f(x)的最大值为()A.4B.6C.1D.2【解析】选B.f(x)=x2+2x+a(x∈[0，2])为增函数，所以最小值为f(0)=a=-2，最大值f(2)=8+a=6.3.函数f(x)=的最小值是()A.-1B.0C.1D.2【解析】选B.当x>-1时，f(x)=x2的最小值为f(0)=0；当x≤-1时，f(x)=-x递减，可得f(x)≥1，综上可得函数f(x)的最小值为0.4.函数f(x)=在[1，b](b>1)上的最小值是，则b=_______.【解析】因为f(x)在[1，b]上是减函数，所以f(x)在[1，b]上的最小值为f(b)==，所以b=4.答案：4【新情境·新思维】设函数f(x)=x+(a>0)，当0≤x≤1的最小值为g(a)，则g(a)的最大值为()A.aB.C.2D.1【解析】选D.当0
1时，a->0，f(x)递增，在[0，1]上的最小值为f(0)=(a>1)，因此g(a)=可得g(a)的最大值为1.
