3.1.2.1函数的单调性课堂检测·素养达标1.下面关于函数f(x)=1-的说法正确的是()A.在定义域上是增函数B.在(-∞，0)上是增函数C.在定义域上是减函数D.在(-∞，0)上是减函数【解析】选B.根据题意，f(x)=1-，其定义域为{x|x≠0}，则函数f(x)在(-∞，0)和(0，+∞)上是增函数，分析选项知：A，C，D错误.2.如图中是定义在区间[-5，5]上的函数y=f(x)，则下列关于函数f(x)的说法错误的是()A.函数在区间[-5，-3]上单调递增B.函数在区间[1，4]上单调递增C.函数在区间[-3，1]∪[4，5]上单调递减D.函数在区间[-5，5]上没有单调性【解析】选C.若一个函数出现两个或两个以上的单调区间时，不能用“∪”连接.如0<5，但f(0)>f(5).3.函数y=在(0，+∞)上是增函数，则k的范围是()A.k≥0B.k≤0C.k>0D.k<0【解析】选D.k>0时，由y=的图像可知，在区间(-∞，0)，(0，+∞)上是减函数；当k<0时，由y=的图像可知，在区间(-∞，0)，(0，+∞)上是增函数.4.函数f(x)=-+1的单调递减区间为________.【解析】函数f(x)=-+1的图像开口向下，对称轴为直线x=-2，在对称轴右侧函数单调递减，所以函数f(x)=-+1的单调递减区间为.答案：【新情境·新思维】定义域在R上的函数f(x)满足：对任意的x1，x2∈R且x1≠x2，都有(x1-x2)[(f(x1)-f(x2)]>0，则有()A.f(-2)0，当x1x2时，x1-x2>0，则f(x1)-f(x2)>0，即f(x1)>f(x2).可得函数f(x)是在R上的增函数，所以f(-2)
