课时作业20函数的表示方法时间：45分钟分值：100分1．在下面四个图中，可表示函数y＝f(x)的图像的只可能是(D)解析：根据函数的定义，作出与x轴垂直的直线，直线与函数图像至多有一个交点，因此只有D符合．2．已知函数f(x)的图像如图所示，则此函数的定义域、值域分别是(B)A．(－3,3)、(－2,2)B．[－3,3]、[－2,2]C．[－2,2]、[－3,3]D．(－2,2)、(－3,3)解析：由题图易知x∈[－3,3]，y∈[－2,2]．3．已知f(x)是一次函数，2f(2)－3f(1)＝5,2f(0)－f(－1)＝1，则f(x)等于(B)A．3x＋2B．3x－2C．2x＋3D．2x－3解析：设f(x)＝kx＋b(k≠0)，∵2f(2)－3f(1)＝5,2f(0)－f(－1)＝1，∴∴∴f(x)＝3x－2.4．已知在x克a%的盐水中，加入y克b%(a≠b)的盐水，浓度变为c%，将y表示成x的函数关系式为(B)A．y＝xB．y＝xC．y＝xD．y＝x解析：根据配制前后溶质不变，有等式a%x＋b%y＝c%(x＋y)，即ax＋by＝cx＋cy，故y＝x.5．一个面积为100cm2的等腰梯形，上底长为xcm，下底长为上底长的3倍，则把它的高y表示成x的函数为(C)A．y＝50x(x>0)B．y＝100x(x>0)C．y＝(x>0)D．y＝(x>0)解析：由·y＝100，得2xy＝100.∴y＝(x>0)．6．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程．若纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下列四个选项中较符合该学生到校的图像的是(D)解析：由题意知学生离学校越来越近，故排除选项A，C；又由于开始跑步，后来步行，所以体现在图像上是先“陡”后“缓”，故选D.7．已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出：则满足f(g(x))>g(f(x))的x的值是2.解析：由题意，得：x123f(g(x))131g(f(x))313故满足f(g(x))>g(f(x))的x的值为2.8．已知f(x＋)＝x2＋，则f(2)＝2.解析：因为f(x＋)＝x2＋＝(x＋)2－2，所以f(2)＝22－2＝2.9．如图所示的四个容器高度都相同．将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止．用下面对应的图像显示该容器中水面的高度h和时间t之间的关系，其中不正确的有1个．解析：对于第一幅图，水面的高度h的增加应是均匀的，因此不正确，其他均正确，故填1.三、解答题共计40分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤10．(10分)画出下列函数的图像：(1)y＝x＋1(x≤0)；(2)y＝x2－2x(x>1或x<－1)．解：(1)y＝x＋1(x≤0)表示一条射线，图像如图(1)．(2)y＝x2－2x＝(x－1)2－1(x>1或x<－1)是抛物线y＝x2－2x去掉－1≤x≤1之间的部分后剩余曲线．如图(2)．11．(15分)某问答游戏的规则是：共5道选择题，基础分为50分，每答错1道题扣10分，答对不扣分．试分别用列表法、图像法、解析法表示一个参与者的得分y与答错题目道数x(x∈{0,1,2,3,4,5})之间的函数关系．解：(1)该函数关系用列表法表示为：x/道012345y/分50403020100(2)该函数关系用图像法表示，如图．(3)该函数关系用解析法表示为y＝50－10x，x∈{0,1,2,3,4,5}．12．(15分)某地上年度电价为0.8元/度(1度＝1千瓦时)，年用电量为1亿千瓦时，本年度计划将电价调至0.55元和0.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y(亿千瓦时)与(x－0.4)(元)成反比例，又当x＝0.65时，y＝0.8.(1)求y与x之间的函数解析式．(2)若每千瓦时电的成本价为0.3元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上年增加20%？[收益＝用电量×(实际电价－成本价)]解：(1)由题意，设y＝(k≠0)，因为当x＝0.65时，y＝0.8，所以0.8＝，所以k＝0.2，从而y＝.(2)根据题意，得(x－0.3)＝1×(0.8－0.3)×(1＋0.2)．整理得x2－1.1x＋0.3＝0，所以x1＝0.5，x2＝0.6.又∵0.55≤x≤0.75，所以x＝0.6.故当电价调至0.6元时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%.
