课时作业19函数的概念时间：45分钟分值：100分1．下列各组函数中，表示同一函数的是(C)A．y＝与y＝x＋3B．y＝－1与y＝x－1C．y＝x0(x≠0)与y＝1(x≠0)D．y＝2x＋1，x∈Z与y＝2x－1，x∈Z解析：A中两函数定义域不同；B、D中两函数对应法则不同；C中定义域与对应法则都相同，故选C.2．给定的下列四个式子中，能确定y是x的函数的是(C)①x2－y2＝1;②|x－1|＋＝0；③－＝1;④y＝＋.A．①B．②C．③D．④3．下列函数中，与函数y＝有相同定义域的是(A)A．f(x)＝＋B．f(x)＝C．f(x)＝|x|D．f(x)＝＋解析：函数y＝的定义域为{x|x>0}．对于A，要使函数有意义，需满足，即x>0，因此定义域为{x|x>0}；B中函数的定义域为{x|x≠0，x∈R}；C中函数的定义域为R；对于D，要使函数有意义，需满足即x＝0，因此定义域为{x|x＝0}．4．函数y＝x2－2x的定义域为{0,1,2,3}，那么其值域为(A)A．{－1,0,3}B．{0,1,2,3}C．{y|－1≤y≤3}D．{y|0≤y≤3}解析：当x取0,1,2,3时，y的值分别为0，－1,0,3，则其值域为{－1,0,3}，故选A.5．已知f＝2x＋3，且f(m)＝6，则m等于(A)A．－B.C.D．－解析：由2x＋3＝6，得x＝，∴m＝×－1＝－，故选A.6．已知g(x)＝1－2x，f(g(x))＝(x≠0)，那么f()等于(C)A．1B．3C．15D．30解析：令g(x)＝，解得x＝，∴f()＝＝15，故选C.7．函数f(x)＝的定义域是[－1,0)∪(0，＋∞)．解析：由得x≥－1且x≠0.∴函数f(x)＝的定义域为[－1,0)∪(0，＋∞)．8．若函数f(x)＝ax2－1，a为一个正常数，且f[f(－1)]＝－1，那么a的值是1.解析：f(－1)＝a·(－1)2－1＝a－1，f[f(－1)]＝a·(a－1)2－1＝a3－2a2＋a－1＝－1.∴a3－2a2＋a＝0，∴a＝1或a＝0(舍去)．9．若函数y＝f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)＝的定义域是[0,1)．解析：∵y＝f(x)的定义域是[0,2]，∴要使g(x)＝有意义，需解得0≤x<1.∴函数g(x)＝的定义域为[0,1)．三、解答题共计40分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤10．(10分)已知f(x)＝(x≠－2，且x∈R)，g(x)＝x2＋1(x∈R)．(1)求f(2)，g(1)的值；(2)求f(g(2))的值；(3)求f(x)，g(x)的值域．解：(1)∵f(x)＝，∴f(2)＝＝；又g(x)＝x2＋1，∴g(1)＝12＋1＝2.(2)f(g(2))＝f(22＋1)＝f(5)＝＝.(3)f(x)＝的定义域为{x|x≠－2}，∴值域是(－∞，0)∪(0，＋∞)．g(x)＝x2＋1的定义域是R，最小值为1，∴值域是[1，＋∞)．11．(15分)已知函数f(x)＝的定义域为A，g(x)＝的定义域为B.(1)若B⊆A，求实数a的取值范围；(2)若A⊆B，求实数a的取值范围．解：(1)由题意，知A＝{x|x<3}，B＝{x|x
