第2课时函数的平均变化率与最值必备知识基础练进阶训练第一层知识点一函数的平均变化率1.函数f(x)＝1－x2在区间[0,2]上的平均变化率为()A．－3B．－4C．2D．－22．函数：①f(x)＝x2，②f(x)＝，③f(x)＝|x|，④f(x)＝2x＋1中，满足对任意x1，x2∈(0，＋∞)，都有<0的是________．3．向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与水深h的函数关系的图像如图所示，那么水瓶的形状可以是()知识点二求函数的最值4．函数f(x)的图像如图，则f(x)在[－2,2]上的最大、最小值分别为()A．f，fB．f(0)，fC．f(0)，fD．f(0)，f(－1)5．函数y＝x＋()A．有最小值，无最大值B．有最大值，无最小值C．有最小值，有最大值2D．无最大值，也无最小值6．判断函数f(x)＝在区间[2,6]上的单调性，并求函数在该区间上的最值．7．已知函数f(x)＝x2－2x－1，x∈A，当A为下列区间时，分别求f(x)的最大值和最小值．(1)A＝[－2,0]；(2)A＝[－1,2]；(3)A＝[2,3]．关键能力综合练进阶训练第二层一、选择题1．已知函数f(x)＝x2＋4图像上的两点A，B，xA＝1，xB＝1.3，则直线AB的斜率为()A．2B．2.3C．2.09D．2.12．函数f(x)＝2－在区间[1,3]上的最大值是()A．2B．3C．－1D．13．函数f(x)＝的最大值是()A.B.C.D.4．函数f(x)＝的最大值为()A．1B．2C．3D．45．已知函数f(x)＝－x2＋4x＋a，x∈[0,1]，若f(x)有最小值－2，则f(x)的最大值为()A．－1B．0C．1D．26．(探究题)如图，正方形ABCD的顶点A，B，顶点C，D位于第一象限，直线l：x＝t(0≤t≤)将正方形ABCD分成两部分，设位于直线l左侧部分的面积为f(t)，则函数S＝f(t)的图像大致是()二、填空题7．如图，函数y＝f(x)在A，B两点间的平均变化率为______．8．函数y＝f(x)的定义域为[－4,6]，若函数f(x)在区间[－4，－2]上单调递减，在区间[－2,6]上单调递增，且f(－4)f(－3)B．∀x∈R，f(x)≤f(－1)C．f(a2－a＋1)≥fD．若f(m)0，x1－1>0，从而<0，因此f(x)在区间[2,6]上是减函数．由函数的单调性可知，函数f(x)＝在区间[2,6]上的两个端点处分别取得最大值和最小值，即当x＝2时取得最大值，最大值是2，当x＝6时取得最小值，最小值是.7．解析：(1)当A＝[－2,0]时，函数f(x)在[－2,0]上为减函数，∴f(x)max＝f(－2)＝7，f(x)min＝f(0)＝－1.(2)当A＝[－1,2]时，函数f(x)在[－1,1]上是减函数，在[1,2]上是增函数．∴f(x)min＝f(1)＝－2，f(x)max＝max{f(－1)，f(2)}＝f(－1)＝2.(3)当A＝[2,3]时，f(x)在[2,3]上是增函数，∴f(x)max＝f(3)＝2，f(x)min＝f(2)＝－1.关键能力综合练1．解析： f(1)＝5，f(1...
