第2课时函数的表示方法(一)必备知识基础练进阶训练第一层知识点一列表法1.由下表给出函数y＝f(x)，则f(f(1))等于()x12345y45321A.1B．2C．4D．52．下表是某工厂产品的销售价格表．一次购买件数1～10件11～50件51～100件101～300件300件以上单价(元)3732302725某人现有现金2900元，则他一次最多可以购买这种产品()A．96件B．97件C．107件D．108件知识点二图像法3.某同学从家里到学校，为了不迟到，先跑，跑累了再走余下的路，设在途中花的时间为t，离开家里的路程为d，下面图形中，能反映该同学的行程的是()4．已知f(x)的图像如图所示，则f(x)的定义域为______，值域为________．知识点三解析法5.求下列函数的解析式：(1)已知f(x)＝x2＋2x，求f(2x＋1)；(2)已知f(－1)＝x＋2，求f(x)；(3)已知f(x)－2f＝3x＋2，求f(x)；(4)已知f(x)是一次函数，且f[f(x)]＝4x＋3，求f(x)．关键能力综合练进阶训练第二层一、选择题1．一个面积为100cm2的等腰梯形，上底长为xcm，下底长为上底长的3倍，则把它的高y表示成x的函数为()A．y＝50x(x>0)B．y＝100x(x>0)C．y＝(x>0)D．y＝(x>0)2．已知f(1－2x)＝，则f的值为()A．4B.C．16D.3．已知f(x)是一次函数，若f(0)＝1且f(2x)＝f(x)＋x，则f(x)的表达式为()A．f(x)＝2x＋1B．f(x)＝x＋1C．f(x)＝xD．f(x)＝2x4．函数y＝的大致图像是()5．(易错题)已知函数f(＋1)＝x＋1，则函数f(x)的解析式为()A．f(x)＝x2－2x＋2B．f(x)＝x2＋1(x≥1)C．f(x)＝x2－2x(x≥1)D．f(x)＝x2－2x＋2(x≥1)6．从甲城市到乙城市tmin的电话费由函数g(t)＝1.06×(0.75[t]＋1)给出，其中t>0，[t]为t的整数部分，则从甲城市到乙城市5.5min的电话费为()A．5.04元B．5.56元C．5.84元D．5.38元二、填空题7．已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出．x123f(x)211x123g(x)321则f[g(1)]的值为_____；当g[f(x)]＝2时，x＝_____.8．已知a，b为常数，若f(x)＝x2＋4x＋3，f(ax＋b)＝x2＋10x＋24，则5a－b＝________.9．(探究题)已知函数y＝f(x)满足f(x)＝2f＋x，则f(x)的解析式为________________．三、解答题10．如图所示，有一块边长为a的正方形铁皮，将其四角各截去一个边长为x的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，写出此盒子的体积V以x为自变量的函数式，并指明这个函数的定义域．学科素养升级练进阶训练第三层1．(多选)若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数y＝x2，x∈[1,2]与函数y＝x2，x∈[－2，－1]为“同族函数”．下面函数解析式中能够被用来构造“同族函数”的是()A．f(x)＝B．f(x)＝|x|C．f(x)＝D．f(x)＝x＋2．(情境命题—生活情境)星期天，小明从家出发，出去散步，下图描述了他散步过程中离家的距离s(m)与散步所用的时间t(min)之间的函数关系，根据图像，下面的描述符合小明散步情况的是()A．从家出发，到一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了B．从家出发，到一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了C．从家出发，散了一会儿步(没有停留)，然后回家了D．从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18min后才回家3．作出下列函数的图像，并指出其值域．(1)y＝x2＋x(－1≤x≤1)；(2)y＝(－2≤x≤1，且x≠0)．(3)y＝；(4)y＝|x2－2x|＋1.第2课时函数的表示方法(一)必备知识基础练1．解析：由题中表格可知f(1)＝4，所以f(f(1))＝f(4)＝2.答案：B2．解析：若按单价25元，则不够300件，故这不可能．若按单价27元购买，可买107件，符合101～300件的范围．答案：C3．答案：C4．解析：函数的定义域对应图像上所有点横坐标的取值集合，值域对应纵坐标的取值集合．答案：[－2,4]∪[5,8][－4,3]5．解析：(1)f(2x＋1)＝(2x＋1)2＋2(2x＋1)＝4x2＋8x＋3.(2)解法一(拼凑法)f(－1)＝x＋2＝(－1)2＋4(－1)＋3，而－1≥－1.故所求的函数f(x)＝x2＋4x＋3(x≥－1)．解法二(换元法)：令t＝－1，则t≥－1，且＝t＋1，∴f(t)＝(t＋1)2＋2(t＋1)＝t2＋4t＋3.故所求的函数为f(x)＝x2＋4x＋3(x≥－1)．(3)令t＝，则x＝，∴f－2f(t)＝＋2，即f－2f(x)＝＋2.与原式联立，得解得f(x)＝－x－－2.故所求的函数为f(x)＝－x－－2.(4)设f(x)...
