【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学第一讲不等式和绝对值不等式学业分层测评4绝对值三角不等式新人教A版选修4-5(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．已知a，b，c∈R，且a＞b＞c，则有()A．|a|＞|b|＞|c|B．|ab|＞|bc|C．|a＋b|＞|b＋c|D
|a－c|＞|a－b|【解析】当a，b，c均为负数时，则A，B，C均不成立，如a＝－1，b＝－2，c＝－3时，有|a|＜|b|＜|c|，故A错；|ab|＝2，而|bc|＝6，此时|ab|＜|bc|，故B错；|a＋b|＝3，|b＋c|＝5，与C中|a＋b|＞|b＋c|矛盾，故C错；只有D正确．故选D
【答案】D2．已知|a|≠|b|，m＝，n＝，则m，n之间的大小关系为()A．m>nB．m0，则下列不等式中不正确的是()A．|a＋b|＞a－bB．2≤|a＋b|C．|a＋b|0时，|a＋b|＝|a|＋|b|，C错．【答案】C4．若|a－c|＜b，则下列不等式不成立的是()A．|a|＜|b|＋|c|B．|c|＜|a|＋|b|C．b＞||c|－|a||D
b＜||a|－|c||【解析】b＞|a－c|＞|a|－|c|，b＞|a－c|＞|c|－|a|，故A，B成立，∴b＞||a|－|c||，故C成立．应选D(此题代入数字也可判出)．【答案】D5．“|x－a|＜m且|y－a|＜m”是“|x－y|＜2m”(x，y，a，m∈R)的()【导学号：32750020】A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【解析】 |x－a|＜m，|y－a|＜m，∴|x－a|＋|y－a|＜2m
又 |(x－a)－(y－a)|≤|x－a|＋|y－a|，∴|x－y|＜2m，但反过来不一定成立，如取x＝3，y＝1，a＝－2，m＝2
5，|3－1|＜2×2
5，但|3－(－2)|＞2
5，|1－(－2)|＞
