第1课时充分条件、必要条件必备知识基础练进阶训练第一层知识点一命题的结构形式1.把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断由p是否可以推出q.(1)实数的平方是非负数；(2)等底等高的两个三角形是全等三角形；(3)当ac>bc时，a>b；(4)角的平分线上的点到角的两边的距离相等．知识点二充分条件与必要条件的判定2.判断下列说法中，p是q的充分条件的是________．①p：“x＝1”，q：“x2－2x＋1＝0”；②设a，b是实数，p：“a＋b>0”，q：“ab>0”；③已知a，b为正实数，p：a>b>1，q：a2>b2>0.3．判断下列各题中p是q的充分条件吗？p是q的必要条件吗？(1)p：α为锐角，q：α＝45°.(2)p：x>1，q：x2>1；(3)p：(a－2)(a－3)＝0，q：a＝3；(4)已知：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，p：Δ＝b2－4ac>0，q：函数图像与x轴有交点．知识点三充分条件与必要条件的应用4.“－2
1或x<－1”的()A．充分条件但不是必要条件B．必要条件但不是充分条件C．既不充分也不必要条件D．既是充分条件，也是必要条件5．“x2＝2x”是“x＝0”的________条件，“x＝0”是“x2＝2x”的________条件(用“充分”“必要”填空)．6．已知p：5x－1>a，q：x>1，若q是p的必要条件，则实数a的取值范围是________．关键能力综合练进阶训练第二层一、选择题1．俗语云“好人有好报”，这句话的意思中：“好人”是“有好报”的()A．充分条件B．必要条件C．既不充分又不必要条件D．无法判断2．设集合A＝{x|0≤x≤3}，集合B＝{x|1≤x≤3}，那么“m∈A”是“m∈B”的()A．充分条件B．必要条件C．既是充分条件也是必要条件D．既不充分又不必要条件3．设a，b∈R，则“(a－b)·a2<0”是“a1}，则“x∈M∪P”是“x∈M∩P”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．既是充分条件，也是必要条件D．既不充分也不必要条件5．已知实数a，b，则“b”的()A．充分条件B．必要条件C．既不充分也不必要条件D．既是充分条件也是必要条件6．(易错题)已知p：x>1或x<－3，q：x>a，若q是p的充分不必要条件，则a的取值范围是()A．[1，＋∞)B．(－∞，1]C．[－3，＋∞)D．(－∞，－3]二、填空题7．“a和b都是偶数”是“a＋b也是偶数”的________条件．8．若A＝{x|a3}，且A是B的充分条件，则实数a的取值范围为________．9．(探究题)若a，b都是实数，试从①ab＝0；②a＋b＝0；③ab>0中分别选出适合下列条件的，用序号填空．(1)a，b都为0的必要条件是________；(2)使a，b都不为0的充分条件是________．三、解答题10．指出下列各组命题中，p是q的什么条件：(1)在△ABC中，p：A>B，q：BC>AC；(2)p：a＝3，q：(a＋2)(a－3)＝0；(3)p：a0”的充分不必要条件，则实数k可以是()A．－8B．－5C．1D．42．已知集合A＝(－1,3)，B＝(－1，m＋1)，若x∈B成立的一个充分条件是x∈A，则实数m的取值范围是()A．[2，＋∞)B．(－∞，2]C．(2，＋∞)D．(－2,2)3．(学科素养—逻辑推理)已知集合A＝，B＝{x|x≥m＋1或x≤m－1}，命题p：t∈A，命题q：t∈B，并且命题p是命题q的充分条件，求实数m的取值范围．1．2.3充分条件、必要条件第1课时充分条件、必要条件必备知识基础练1．解析：(1)若一个数是实数，则它的平方是非负数，是真命题．故由该命题的条件可以推出该命题的结论．(2)若两个三角形等底等高，则这两个三角形是全等三角形，是假命题．故由该命题的条件不能推出该命题的结论．(3)若ac>bc，则a>b，是假命题．故由该命题的条件不能推出该命题的结论．(4)若一个点在角的平分线上，则该点到这个角的两边的距离相等，是真命题．故由该命题的条件可以推出该命题的结论．2．解析：①当x＝1时，x2－2x＋1＝0，故p⇒q，所以p是q的充分条件．②由a＋b>0不能推出ab>0，故p不是q的充分条件．③因为a>b>1⇒a2>b2>0，所以p是q的充分条件．答案：①③3．解析：(1)由于q⇒p，故p是q的必要条件；由于p/q，故p不是...
