第2课时补集及集合运算的综合应用A级基础巩固一、选择题1．(2018·天津卷)设全集为R，集合A＝{x|03}B．{a|a≥3}C．{a|a≥7}D．{a|a>7}解析：因为A＝{x|x<3，或x≥7}，所以∁UA＝{x|3≤x<7}．又(∁UA)∩B≠∅，所以a>3.答案：A2．已知集合A＝{0，2，4，6}，∁UA＝{－1，1，－3，3}，∁UB＝{－1，0，2}，则集合B＝______________．解析：因为∁UA＝{－1，1，－3，3}，A＝{0，2，4，6}，所以U＝{－1，1，0，2，4，6，－3，3}，又∁UB＝{－1，0，2}，所以B＝{1，4，6，－3，3}．答案：{1，4，6，－3，3}3．已知全集U＝{不大于20的素数}，M，N为U的两个子集，且满足M∩(∁UN)＝{3，5}，(∁UM)∩N＝{7，19}，(∁UM)∩(∁UN)＝{2，17}，求M，N.解：方法一U＝{2，3，5，7，11，13，17，19}，如图，所以M＝{3，5，11，13}，N＝{7，11，13，19}．方法二因为M∩(∁UN)＝{3，5}，所以3∈M，5∈M且3∉N，5∉N.又因为(∁UM)∩N＝{7，19}，所以7∈N，19∈N且7∉M，19∉M.又因为(∁UM)∩(∁UN)＝{2，17}，所以∁U(M∪N)＝{2，17}，所以M＝{3，5，11，13}，N＝{7，11，13，19}．
