高中数学 第5章 三角函数 5.4 三角函数的图象与性质 5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象课后课时精练 新人教A版必修第一册-新人教A版高一第一册数学试题VIP免费

5.4.1正弦函数、余弦函数的图象A级：“四基”巩固训练一、选择题1．下列函数图象相同的是()A．f(x)＝sinx与g(x)＝sin(π＋x)B．f(x)＝sin与g(x)＝sinC．f(x)＝sinx与g(x)＝sin(－x)D．f(x)＝sin(2π＋x)与g(x)＝sinx答案D解析A，B，C中，f(x)＝－g(x)；D中，f(x)＝g(x)．2．若cosx＝0，则角x等于()A．kπ(k∈Z)B.＋kπ(k∈Z)C.＋2kπ(k∈Z)D．－＋2kπ(k∈Z)答案B解析若cosx＝0，则x＝＋kπ(k∈Z)．3．如图所示，函数y＝cosx·|tanx|的图象是()答案C解析y＝cosx|tanx|＝故其图象为C.4．y＝1＋sinx，x∈[0,2π]的图象与直线y＝交点的个数是()A．0B．1C．2D．3答案C解析用“五点法”作出函数y＝1＋sinx，x∈[0,2π]的图象，作出直线y＝的图象如图所示，由图可知，这两个函数的图象有2个交点．]5．函数y＝lncosx的大致图象是()答案A解析由余弦函数的图象，可知当－的解集是________．答案∪(k∈N)解析在同一平面直角坐标系中画出函数f(x)的图象和直线y＝，如图所示．由图，可知当f(x)>时，有－1.分别作出函数y＝sinx及y＝的简图在y轴的右侧图象，如下图所示．观察图象知，直线y＝在y轴右侧与曲线y＝sinx有且只有3个交点，又由对称性可知，在y轴左侧也有3个交点，加上原点O(0,0)，一共有7个交点．所以方程根的个数为7.2．函数f(x)＝sinx＋2|sinx|，x∈[0,2π]的图象与直线y＝k有且仅有两个不同的交点，求k的取值范围．解f(x)＝sinx＋2|sinx|＝图象如图所示，若使f(x)的图象与直线y＝k有且仅有两个不同的交点，根据图象可得k的取值范围是(1,3)．