1空间直角坐标系2
2空间两点间的距离[学业水平训练]1．在空间直角坐标系中，点P(3,1,5)关于平面yOz对称的点的坐标为________．解析：由于点关于平面yOz对称，故其纵坐标、竖坐标不变，横坐标变为相反数，即对称点坐标是(－3,1,5)．答案：(－3,1,5)2．在空间直角坐标系中，点P(1，，)，过点P作平面xOy的垂线PQ，垂足为Q，则Q的坐标为________．解析：由题意知，点Q就是点P在平面xOy上的射影，所以横坐标、纵坐标不变，竖坐标为0，故点Q的坐标为(1，，0)答案：(1，，0)3．点M(4，－3,5)到原点的距离d1＝________，到z轴的距离d2＝________
解析：利用两点间距离公式可得d1＝＝5
过M作MN⊥平面xOy于N，则N(4，－3,0)，故d2＝ON＝＝5
答案：554．设球心C(0，－1,0)，球面经过一点M(－1,3,1)，则球的半径为________．解析：r＝CM＝＝3
答案：35．已知点A(x,1,2)和点B(2,3,4)，且AB＝2，则实数x的值是________．解析：∵AB＝＝＝2，∴x＝6或－2
答案：6或－26．在空间直角坐标系中，一定点P到三个坐标轴的距离都是1，则该点到原点的距离是________．解析：分别以x轴、y轴、z轴上的单位长度为正方体的相邻的棱作正方体，则点P在正方体与O相对的顶点上，所以OP＝
答案：7．已知正四棱锥P－ABCD的底面边长为a，侧棱长为l，试建立适当的空间直角坐标系，写出各顶点的坐标．解：设正四棱锥底面中心点为O，∵OA⊥OB，点P在平面ABCD上的射影为O，∴以O为坐标原点，以直线OA，OB，OP分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系．则OA＝a，PA＝PB＝PC＝PD＝l，∴PO＝＝
故各顶点坐标依次为A(a,0,0)．B(0，a,0)，C(－a,0,
