高中数学第2章基本初等函数（Ⅰ） 2.2.2 对数函数及其性质（第1课时）对数函数的图象及性质练习新人教A版必修1-新人教A版高一必修1数学试题VIP免费

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第1课时对数函数的图象及性质(建议用时：40分钟)一、选择题1．函数y＝的定义域为()A．(－∞，2)B．(2，＋∞)C．(2,3)∪(3，＋∞)D．(2,4)∪(4，＋∞)【答案】C[要使函数有意义，则解得x＞2且x≠3，故选C.]2．若函数y＝f(x)是函数y＝3x的反函数，则f的值为()A．－log23B．－log32C.D.【答案】B[由题意可知f(x)＝log3x，所以f＝log3＝－log32，故选B.]3．如图223，若C1，C2分别为函数y＝logax和y＝logbx的图象，则()图223A．0b>1D．b>a>1【答案】B[作直线y＝1，则直线与C1，C2的交点的横坐标分别为a，b，易知00，且a≠1)，则－3＝loga8，∴a＝，∴f(x)＝logx，f(2)＝log(2)＝－log2(2)＝－.]三、解答题9．若函数y＝loga(x＋a)(a>0且a≠1)的图象过点(－1，0)．(1)求a的值；(2)求函数的定义域．【答案】(1)将(－1,0)代入y＝loga(x＋a)(a>0，a≠1)中，有0＝loga(－1＋a)，则－1＋a＝1，所以a＝2.(2)由(1)知y＝log2(x＋2)，由x＋2>0，解得x>－2，所以函数的定义域为{x|x>－2}．10．若函数f(x)为定义在R上的奇函数，且x∈(0，＋∞)时，f(x)＝lg(x＋1)，求f(x)的表达式，并画出大致图象.【答案】∵f(x)为R上的奇函数，∴f(0)＝0.又当x∈(－∞，0)时，－x∈(0，＋∞)，∴f(－x)＝lg(1－x)．又f(－x)＝－f(x)，∴f(x)＝－lg(1－x)，∴f(x)的解析式为f(x)＝∴f(x)的大致图象如图所示．提升篇1．函数y＝ln(1－x)的定义域为()A．(0,1)B．[0,1)C．(0,1]D．[0,1]【答案】B[由得0≤x<1，故选B.]2．已知lga＋lgb＝0，则函数f(x)＝ax与函数g(x)＝－logbx的图象可能是()ABCD【答案】B[由lga＋lgb＝0，得lg(ab)＝0，所以ab＝1，故a＝，所以当0＜b＜1时，a＞1；当b＞1时，0＜a＜1.又因为函数y＝－logbx与函数y＝logbx的图象关于x轴对称．利用这些信息可知选项B符合0＜b＜1且a＞1的情况．]3．已知函数f(x)＝若f(a)＝，则a＝________.【答案】－1或[当x>0时，f(x)＝log2x，由f(a)＝得log2a＝，即a＝.当x≤0时，f(x)＝2x，由f(a)＝得2a＝，a＝－1.综上a＝－1或.]4．设函数f(x)＝logax(a>0，且a≠1)，若f(x1x2…x2017)＝8，则f(x)＋f(x)＋…＋f(x)的值等于________.【答案】16[∵f(x)＋f(x)＋f(x)＋…＋f(x)＝logax＋logax＋logax＋…＋logax＝loga(x1x2x3…x2017)2＝2loga(x1x2x3…x2017)＝2×8＝16.]5．若不等式x2－logmx<0在内恒成立，求实数m的取值范围．【答案】由x2－logmx<0，得x2

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第1课时对数函数的图象及性质(建议用时：40分钟)一、选择题1．函数y＝的定义域为()A．(－∞，2)B．(2，＋∞)C．(2,3)∪(3，＋∞)D．(2,4)∪(4，＋∞)【答案】C[要使函数有意义，则解得x＞2且x≠3，故选C

]2．若函数y＝f(x)是函数y＝3x的反函数，则f的值为()A．－log23B．－log32C

【答案】B[由题意可知f(x)＝log3x，所以f＝log3＝－log32，故选B

]3．如图223，若C1，C2分别为函数y＝logax和y＝logbx的图象，则()图223A．00，且a≠1)，若f(x1x2…x2017)＝8，则f(x)＋f(x)＋…＋f(x)的值等于________

【答案】16[∵f(x)＋f(x)＋f(x)＋…＋f(x)＝logax＋logax＋logax＋…＋logax＝loga(x1x2x3…x2017)2＝2loga(x1x2x3…x2017)＝2×8＝16

]5．若不等式x2－logmx

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