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高中数学 第1章 解三角形 1.1 正弦定理和余弦定理 1.1.1 正弦定理探究案讲练互动 新人教A版必修5-新人教A版高一必修5数学试题VIP免费

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1.1.1正弦定理[A基础达标]1.在△ABC中,若a=2bsinA,则B=()A.B.C.或D.或解析:选C.由正弦定理,得sinA=2sinBsinA,所以sinA(2sinB-)=0.因为0a,所以B>A=30°,即cosB=±=±,故选D.3.在△ABC中,b+c=+1,C=45°,B=30°,则()A.b=1,c=B.b=,c=1C.b=,c=1+D.b=1+,c=解析:选A.因为====2,所以b=1,c=.4.符合下列条件的△ABC有且只有一个的是()A.a=1,b=,A=30°B.a=1,b=2,c=3C.b=c=1,B=45°D.a=1,b=2,A=100°解析:选C.对于A,由正弦定理得=,所以sinB=.又a8时,三角形无解;当AC=BCsinB,即12=ksin60°,即k=8时,三角形有一解;当BCsinB

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