课时分层作业(三十八)分层抽样(建议用时：40分钟)一、选择题1．某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为100、200、300、400件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丁种型号的产品中抽取()A．24件B．18件C．12件D．6件A[设应从丁种型号的产品中抽取x件，由分层抽样的基本性质可得＝，解得x＝24.故选A．]2．某单位有职工100人，不到35岁的有45人，35岁到49岁的有25人，剩下的为50岁以上(包括50岁)的人，用分层随机抽样的方法从中抽取20人，各年龄段分别抽取的人数为()A．7,5,8B．9,5,6C．6,5,9D．8,5,7B[由于样本量与总体个体数之比为＝，故各年龄段抽取的人数依次为45×＝9,25×＝5,20－9－5＝6.故选B]3.下列实验中最适合用分层抽样法抽样的是()A．从一箱3000个零件中抽取5个入样B．从一箱3000个零件中抽取600个入样C．从一箱30个零件中抽取5个入样D．从甲厂生产的100个零件和乙厂生产的200个零件中抽取6个入样D[C中总体个体无明显差异且个数较少，适合用简单随机抽样；A和B中总体中个体无明显差异且个数较多，适合用随机数表法；D中总体个体差异明显，适合用分层抽样．故选D．]4.为了调查老师对微课堂的了解程度，某市拟采用分层抽样的方法从A，B，C三所中学抽取60名教师进行调查，已知A，B，C三所学校中分别有180,270,90名教师，则从C学校中应抽取的人数为()A．10B．15C．20D．30A[根据分层抽样的特征，从C学校中应抽取的人数为×60＝10.]5．当前，国家正分批修建经济适用房以解决低收入家庭住房紧张的问题．已知甲、乙、丙三个社区分别有低收入家庭360户、270户、180户，若第一批经济适用房中有90套住房用于解决这三个社区中90户低收入家庭的住房问题，先采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从甲社区中抽取低收入家庭的户数为()A．40B．30C．20D．36A[抽样比为＝，则应从甲社区中抽取低收入家庭的户数为360×＝40.]二、填空题6．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点．公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区有10个特大型销售点，要从中抽取7个销售点调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为②，则完成①②这两项调查宜采用的抽样方法分别为________．分层抽样、简单随机抽样[由调查①可知个体差异明显，故宜用分层随机抽样；调查②中个体较少，且个体没有明显差异，故宜用简单随机抽样.]7．防疫站对学生进行身体健康调查，采用分层抽样法抽取，泗县一中高三有学生1600人，抽取一个容量为200的样本，已知女生比男生少抽10人，则该校的女生人数应该有_________．760[设学校有女生x人， 对全校男女学生共1600名进行健康调查，用分层抽样法抽取一个容量为200的样本，∴每个个体被抽到的概率是＝，根据抽样过程中每个个体被抽到的概率相等， 女生比男生少抽了10人，且共抽200人，∴女生要抽取95人，∴女生共有95÷＝760.]8．某单位共有老年人120人，中年人360人，青年人n人，为调查身体健康状况，需要从中抽取一个容量为m的样本，用分层抽样的方法进行抽样调查，样本中的中年人为6人，则n和m的值可能是下列四个选项中的哪组________．(选填序号)①n＝360，m＝14；②n＝420，m＝15；③n＝540，m＝18；④n＝660，m＝198.①②[某单位共有老年人120人，中年人360人，青年人n人，样本中的中年人为6人，则老年人为120×＝2，青年人为n＝，2＋6＋＝m⇒8＋＝m，代入序号计算，③④不符合，故①②能成立．]三、解答题9．举例说明简单随机抽样和分层抽样两种抽样方法中，无论使用哪种抽样方法，总体中的每个个体被抽到的概率都相等．[解]举例：袋中有160个小球，其中红球48个，篮球64个，白球16个，黄球32个，从中抽取20个作为一个样本．(1)使用简单随机抽样：每个个体被抽到的概率为＝.(2)使用分层抽样：四种球的个数比为3∶4∶1∶2.红球应抽×20＝6个；篮球应抽×20＝8个；白球应抽×20＝2个；黄球应抽×20＝4个．因为＝＝＝＝，所以按颜色区分，每个球被抽到的概率也都是.所以简单随机抽样和分层抽样两种抽样方法...
