第一讲因式分解一、知识归纳1、公式法分解因式：用公式法因式分解，要掌握如下公式：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）当n为正奇数时当n为正偶数时2、十字相乘法因式分解3、待定系数法因式分解4、添项与拆项法因式分解5、长除法二、例题讲解例1：因式分解：例2：因式分解：1例3：因式分解例4：利用待定系数法因式分解（1）（2）例5：利用添项法、拆项法因式分解（1）（2）例6：已知，求的值。2三、课堂练习1、分解因式（1）（2）（3）分解因式（1）（2）3、分解因式（1）（2）4、已知多项式能被整除，且商式是则。5、多项式能被整除，求的值。3第一讲因式分解例1：解：由多项式的乘法法则易得∴∴3×（－3）+2×1＝－7∴例2：解：∴原式＝＝例3：解：原式＝＝＝＝点评：以上三例均是利用十字相乘来因式分解，其中例3中有x、y，而我们将其整理x的二次三项式。故又称“主元法”。例4：解：如果要分解的因式的形式是，唯一确定的，那么可以考虑利用待定系数法∵则可设（m、n待定）∴原式＝比较系数得解得m＝4，n＝5∴原式＝（2）在例3中利用了十字相乘法，请同学们用待定系数法解决。例5：解：（1）＝4321-3x2－(a－b)2x2－(a－b)22x－(3y－1)2xy－3或或解：（2）＝例6：解：把用含有的代数式表示∴∴课堂练习答案：1、（1）（2）（3）2、（1）（2）3、（1）（2）4、－15、5
