2一、选择题1．当a>1时，函数y＝是()A．奇函数B．偶函数C．既奇又偶函数D．非奇非偶函数[答案]A[解析]由ax－1≠0得x≠0，∴此函数定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，又 f(－x)＝＝＝＝－f(x)，∴y＝f(x)为奇函数．2．一批价值a万元的设备，由于使用时磨损，每年比上一年价值降低b%，则n年后这批设备的价值为()A．na(1－b%)B．a(1－nb%)C．a[1－(b%)n]D．a(1－b%)n[答案]D3．函数y＝3x与y＝()x的图象()A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．关于直线y＝x对称[答案]B4．若定义运算a*b＝，则函数f(x)＝3x*3－x的值域是()A．(0,1]B．[1，＋∞)C．(0，＋∞)D．(－∞，＋∞)[答案]A[解析]f(x)＝3x*3－x＝∴f(x)∈(0,1]，故选A
5．若－10
2aB．()a>0
2a>2aC．0
2a>()a>2aD．2a>0
2a>()a[答案]C[解析]解法1： a()a>2a，故选C
解法2：在同一坐标系中，作出函数y＝2x，y＝x与y＝0
2x的图象如图， －10且a≠1)，在x∈[1,2]时的最大值比最小值大，则a的值为________．[答案]或[解析]注意进行分类讨论(1)当a>1时，f(x)＝ax为增函数，此时f(x)max＝f(2)＝a2，f(x)min＝f(1)＝a∴a2－a＝，解得a＝>1
(2)当00不等式无解；ⅲ)1>a2－3>2a>0不等式无解；综上所述a>3
三、解答题13．讨论函数f(x)＝()x2－2x的单调性，并求其值域．[解析]解法1： 函数f(x)的定义域为(－∞，＋∞)．设x1、x2∈(－∞，＋∞)且有x10，∴(x2－x1)(x2＋x1－2)>0，∴函数f(x)在[1，＋∞)上单调递减．综上所述，函数f(x)在(－∞，1]上是
