高中数学 1.3.1、1.3.2 柱体、锥体、台体的表面积与体积、球的体积和表面积练习 新人教A版必修2-新人教A版高一必修2数学试题VIP免费

1．3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积1．3.2球的体积和表面积题号1234567891011得分答案一、选择题(本大题共7小题，每小题5分，共35分)1．如图L131所示，圆锥的底面半径为1，高为，则圆锥的表面积为()图L131A．πB．2πC．3πD．4π2．球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是()A.B.C.D．π3．一个几何体的三视图如图L132所示，其正视图和侧视图都是底边长分别为2和4，腰长为4的等腰梯形，则该几何体的侧面积是()图L132A．6πB．12πC．18πD．24π4．图L133是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为(')A．1B．3C.D.图L133图L1345．图L134是一个几何体的三视图，若该几何体的表面积为9π，则该几何体的正视图中实数a的值为()A．1B．2C．3D．46．已知长方体的长、宽、高分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是()A．25πB．50πC．125πD．都不对7．一个空间几何体的三视图如图L135所示，其中正视图为等腰直角三角形，侧视图与俯视图均为正方形，则该几何体的体积和表面积分别为()图L135A．64，48＋16B．32，48＋16C.，32＋16D.，48＋16二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)8．一个几何体的三视图及其尺寸如图L136所示，则该几何体的体积为________．图L136图L1379．已知圆锥的母线长是10，侧面展开图是半圆，则该圆锥的侧面积为________．10．如图L137所示，半径为2的半球内有一内接正六棱锥PABCDEF，则该正六棱锥的体积为________．11．已知正四棱锥VABCD的底面的面积为16m2，侧棱长为2m，则它的侧面积为________．三、解答题(本大题共2小题，共25分)得分12．(12分)某个几何体的三视图如图L138所示(单位：m)．求：(1)该几何体的表面积(结果保留π)；(2)该几何体的体积(结果保留π)．图L13813．(13分)图L139是某几何体的三视图，它的正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形(长度单位：cm)．(1)该几何体是什么图形？(2)画出该几何体的直观图(坐标轴如图L1310所示)，并求它的表面积．(只需作出图形，不要求写作法)图L139图L1310得分14．(5分)一个几何体的三视图如图L1311所示，其中俯视图是一个腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体外接球的体积是()图L1311A．36πB．9πC.πD.π15．(15分)如图L1312所示，在四边形ABCD中，∠DAB＝90°，∠ADC＝135°，AB＝5，CD＝2，AD＝2，求四边形ABCD绕AD所在直线旋转一周所成的几何体的表面积及体积．图L13121．3空间几何体的表面积与体积1．3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积1．3.2球的体积和表面积1．C[解析]设圆锥的母线长为l，则l＝＝2，所以圆锥的表面积为S＝π×1×(1＋2)＝3π.2．C[解析]设内接正方体的棱长为a，则球的直径为a，所以球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是4π∶6a2＝.3．B[解析]结合三视图可知该几何体是一个圆台，其上，下底面的半径分别为2，1，则该几何的侧面积S＝π(2×4＋1×4)＝12π.4．B[解析]该几何体是直三棱柱，其底面三角形的面积为×1×2＝1，高为3，所以该几何体的体积为3.5．C[解析]该几何体是一个圆柱上面叠加一个圆锥，其表面积S＝2π×1×a＋π×1×＋π×12＝2πa＋3π＝9π，所以a＝3.6．B[解析]由题意知球为长方体的外接球．设球的半径为R，则(2R)2＝32＋42＋52，∴R2＝，∴S球＝4πR2＝4π×＝50π.7．B[解析]由三视图可知，该几何体是一个三棱柱，其直观图如图所示．体积V＝×4×4×4＝32，表面积S＝2××42＋4×(4＋4＋4)＝48＋16.8．54π[解析]由几何体的三视图知该几何体是一个底面半径为3，高为6的圆柱，则该几何体的体积V＝π×32×6＝54π.9．50π[解析]因为圆锥的侧面展开图半圆的面积即为该圆锥的侧面积，且该半圆的半径即为圆锥的母线长10，所以圆锥的侧面积为π×102＝50π.10．4[解析]由题意得正六棱锥的底面边长和高都为2，故该六棱锥的体积为××22×6×2＝4.11．16m2[解析]如图所示，取AD的中点E，连接VE. 正四棱锥VABCD的底面的面积为16m2，∴AE＝AD＝2m．在Rt△VAE中，VE＝＝＝2(m)，∴正四棱锥VABCD的侧面积为×4×2×4＝16(m2)．12．解：由三视图可知，该几何体的下半部分是棱长为2m的正方体，上半部分是半径为1m的半球．(1)几何...