高中上海大学附属中学09-10学年高一数学上学期期末考试 沪教版 新课标VIP专享VIP免费

上海大学附属中学09-10学年高一上学期期终考试数学试卷（本试卷共有23题，完成时间：100分钟，满分：100分）2010-01-21一、填空题（每小题3分，共42分）1.已知集合{1,2,4}A，{1,1}Bxx，若BA，则x=.2.求函数1()2fxxx的定义域.3.若函数(1)()()xxafxx是奇函数，则a=_.4.不等式22xxxx的解集为________.5．函数221yxmx在[1,)x上单调递增，求m的取值范围___.6.函数10xy与函数2xy的图像的交点个数为__.7.已知不等式220axxc的解集为{|13}xx，则ac=__.8.已知2x，则32xx的最小值为________9.若2()(1),(1)fxxx,则1(4)f的值为____.10．右图为集合,,ABU的韦恩图，则阴影部分用集合符号表示为.11.求方程3219xx的近似解，x_______（结果精确到0.1）.12.函数34)(2axaxxf的定义域为R，求实数a的取值范围____.13.等式lg()lglgxyxy不是对数公式，但对某些,xy仍能成立，如2xy.试另举一例使等式成立.x=________，y=________.UBA14.定义集合运算：{|(),,}ABzzxyxyxAyB.已知集合{1,2},{2,3}AB，则集合AB的所有元素之和为________.二、单项选择题（每小题3分，共12分）15.集合{,,}abc的子集有()个(A)4(B)6(C)7(D)816.设01ab，且1ab，则下列四个数中最大的为（）(A)b(B)22ab(C)2ab(D)a17.“不等式013xx成立”是“不等式(3)(1)0xx成立”的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件18.下图为两幂函数yx和yx的图像，其中11,{,,2,3}22，则不可能的是（）(A)(B)(C)(D)三、解答题（共5大题，满分46分，需写出必要步骤）19.（本题满分6分）设,10054ba求ba21的值.20．（本题满分8分）解不等式组23216210xxxx21．（本题满分10分,第一问5分，第二问5分）已知函数12(),12xxfxxR.（1）判断并证明函数()fx的奇偶性；（2）求函数()fx的值域.22．（本题满分10分，第一问5分，第二问5分）某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元.该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元.根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件.（1）设一次订购量为x件，服装的实际出厂单价为P元，写出函数()Pfx的表达式；（2）当销售商一次订购了450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？（服装厂售出一件服装的利润=实际出厂单价-成本）23．（本题满分12分，第一问5分，第二问7分）设函数2()(1)21()fxxmxmmR（1）设12,xx为方程()0fx的两实根，求2212()gmxx的最小值；（2）是否存在正数a和常数m，使得[0,]xa时，()fx的值域也为[0,]a？若有，求出所有a和m的值；若没有，也请说明理由.解答及评分参考1．32．(,0)(0,2]3．-14．{|02}xx5．1m6．27．-38.2239．310．UBAð11．2.412．304a13．33,2（需满足xyxy）14．6415．D16．A17．A18．B19．解：由已知，41001log100log4aa………………2分同理51001log100log5bb………………4分故10010012log42log51ab…………………6分20．解：322410[2,6)66xxxxx…………………4分21210(21)(1)0(,)(1,)2xxxxx……6分所以，原不等式组的解为1[2,)(1,6)2x………………8分21．（1）函数()fx为R上的奇函数。……………2分证明：显然，函数()fx的定义域为R，……………3分任取xR，则1221()()1221xxxxfxfx所以，函数()fx为R上的奇函数.………………5分（2）12211212xxxy………………2分因为2(0,)x，故212(1,),(0,2)12xx即函数()fx的值域为(1,1).…………5分22．解：（1）当0100x时，P=60；…………1分当100500x时，600.02(100)620.02Pxx；………4分所以，60,0100(),620.02,100500xPfxxNxx.………5分(2)由（1）知，当450x时，600.02(450100)53P...