高中、襄城高中）高一数学上学期第四次（期末）联考试题 文-人教版高一全册数学试题VIP免费

CBDA1D1B1C1A许昌三校联考高一上学期第四次考试文科数学试卷一、选择题（每小题5分，共12题，共60分）1.设集合≤x≤2},B={x|0≤x≤4},则A∩B=（）A．［0,2］B．［1,2］C．［0,4］D．[1,4］2.设l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）A．若lm，m，则lB．若l，lm//，则mC．若l//，m，则lm//D．若l//，m//，则lm//3.平行线和的距离是（）A．B．2C．D．4.设（）A．0B．1C．2D．35.△ABC是边长为1的正三角形，那么△ABC的斜二测平面直观图的面积为（）A．B．C．D．6.设为奇函数，且在内是减函数，，则的解集为()A.B.C.D.7.过点（1，2），且与原点距离最大的直线方程是（）A．B．C．D．8.已知三棱锥的三视图如图所示,其中侧视图为直角三角形,俯视图为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积等于（）A．B．C．D．9.已知点、直线过点，且与线段AB相交，则直线的斜率的取值范围是（）A．或B．或C．D．10.如图，已知长方体1正视图俯视图侧视图1中，,则直线和平面所成的正弦值等于（）A．B．C．D．11.，则的大小关系为（）A.B.C.D.12.函数213log3yxax在1,2上恒为正数，则a的取值范围是()A．2223aB．7222aC．732aD．323a二、填空题（每小题5分，共4题，共20分）13.直线x－2y＋5＝0与圆x2＋y2＝8相交于A、B两点，则|AB|＝________.14.若一系列函数的解析式相同、值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为"同族函数"，那么函数解析式为，值域为的"同族函数"共有个．15.已知圆柱的侧面展开图是边长为4和6的矩形，则该圆柱的表面积为16.直线与直线平行，则的值为________.三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分10分）已知全集,,.（Ⅰ）求；（Ⅱ）求.18.（本小题满分12分）△ABC的两顶点A（3，7），B（，5），若AC的中点在轴上，BC的中点在轴上。（1）求点C的坐标；2（2）求AC边上的中线BD的长及直线BD的斜率。19.（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是菱形，，面，是的中点,是的中点.（Ⅰ）求证：面⊥面；（Ⅱ）求证：∥面.20.（本小题满分12分）如图，棱长为1的正方体中，（1）求证：;(2)求三棱锥的体积.21.（本小题满分12分）已知函数4()log41xfxkxkR．（1）若0k，求不等式12fx的解集；3PADCBFEB1DDAC1C1B1A（2）若fx为偶函数，求k的值．22.（12分）已知圆.(1)此方程表示圆，求的取值范围；(2)若(1)中的圆与直线相交于、两点，且(为坐标原点)，求的值；(3)在(2)的条件下，求以为直径的圆的方程．4许昌三校高一上学期期末考试文科数学答案一、选择题1A2B3B4C5D6C7A8B9A10A11D12D二、填空题13、14、915、16、-2三、解答题17、（Ⅰ）-----------------------2分-----------------------------------4分---------------------------------5分（Ⅱ）------------------------------7分-----------------------------10分18、（1）设,----------6分----------12分19、（Ⅰ）∵底面是菱形，∴为正三角形是的中点,，-------------------------2分面,∴----------------------4分∴∵∴面⊥面-------------------------6分（Ⅱ）取的中点，连结，，-------------------------8分5∵是中点，∴∥且∴与平行且相等，∴∥----------------------------10分∵∴∥面.-----------------------------12分20、18.解:(1)证明：----------3分在正方形中，,-------------------------6分(2)--------------------------12分21、（1）4()log41xfx，41log414122xx，0x,即不等式的解集为0,．------------------------6分(2)由于fx为偶函数，∴()fxfx即44log41log41xxkxkx，444412log41log41log41xxxxkxx对任意实数x都成立,所以12k---------------------------------------12分22、(1)方程，可化为(x－1)2＋(y－2)2＝5－m，∵此方程表示圆，∴5－m＞0，即m＜5.------------------------------------2分(2)消去x得(4－2y)2＋y2－2×(4－2y)－4y＋m＝0，化简得5y2－16y＋m＋8＝0.设M(x1，y1)，N(x2，y2)，则由OM⊥ON得y1y2＋x1x2＝0，即y1y2＋(4－2y1)(4－2y2)＝0，∴16－8(y1＋y2)＋5y1y2＝0.将①②两式代入上式得16－8×＋5×＝0，解之得m＝.------------------------8分(3)设MN的中点为C由⑵可知则∴的中点C的坐标为.又∴所求圆的方程为2＋2＝.---------------12分6