高中、襄城高中）高一数学上学期第四次（期末）联考试题 理-人教版高一全册数学试题VIP免费

CBDA1D1B1C1A许昌三校联考高一上学期第四次考试理科数学试卷一、选择题（每小题5分，共12题，共60分）1.设集合≤x≤2},B={x|0≤x≤4},则A∩B=（）A．［0,2］B．［1,2］C．［0,4］D．[1,4］2.设l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）A．若lm，m，则lB．若l，lm//，则mC．若l//，m，则lm//D．若l//，m//，则lm//3.平行线和的距离是（）A．B．2C．D．4.设（）A．0B．1C．2D．35.△ABC是边长为1的正三角形，那么△ABC的斜二测平面直观图的面积为（）A．B．C．D．6.设为奇函数，且在内是减函数，，则的解集为()A.B.C.D.7.过点（1，2），且与原点距离最大的直线方程是（）A．B．C．D．8.已知三棱锥的三视图如图所示,其中侧视图为直角三角形,俯视图为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积等于（）A．B．C．D．9.已知点、直线过点，且与线段AB相交，则直线的斜率的取值范围是（）A．或B．或C．D．10.如图，已知长方体中，1正视图俯视图侧视图1,则直线和平面所成的正弦值等于（）A．B．C．D．11.如果实数x、y满足等式x2＋(y－3)2＝1，那么的取值范围是()A．[2，＋∞)B．(－∞，－2]C．[－2，2]D．(－∞，－2]∪[2，＋∞)12.已知函数，若方程有四个不同的解，，，，且，则的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，共4题，共20分）13.直线x－2y＋5＝0与圆x2＋y2＝8相交于A、B两点，则|AB|＝________.14.若一系列函数的解析式相同、值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为"同族函数"，那么函数解析式为，值域为的"同族函数"共有个．15.已知圆柱的侧面展开图是边长为4和6的矩形，则该圆柱的表面积为．16.一个四面体的所有棱长为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分10分）已知全集,,.（Ⅰ）求；（Ⅱ）求.18.（本小题满分12分）已知点，和直线：．(1)求过点与直线平行的直线的方程；2(2)求过的中点与垂直的直线的方程．19.（本小题满分12分）如图,在三棱锥A—BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,且△PMB为正三角形.(Ⅰ)求证:MD//平面APC;(Ⅱ)求证:平面ABC⊥平面APC.20.（本小题满分12分）如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，60BAD.已知2,6PBPDPA.（Ⅰ）证明：PCBD（Ⅱ）若E为PA的中点，求三菱锥PBCE的体积.21.（本小题满分12分）已知函数4()log41xfxkxkR．（1）若0k，求不等式12fx的解集；3（2）若fx为偶函数，求k的值．22.（本小题满分12分）已知圆.(1)此方程表示圆，求的取值范围；(2)若(1)中的圆与直线相交于、两点，且(为坐标原点)，求的值；(3)在(2)的条件下，求以为直径的圆的方程．高一上学期期末考试理科数学试题答案一、选择题1A2B3B4C5D6C7A8B9A10C11D12D二、填空题13、14、915、16、3三、解答题17、（Ⅰ）-------------------2分-----------------------------4分---------------------------------5分（Ⅱ）--------------------7分-----------------------------10分18、(1)设的方程为：，将点的坐标代入得，所以的方程为．-------------------6分(2)设的方程为，将的中点代入得，所以的方程为．----------------12分419、解(Ⅰ) M为AB中点,D为PB中点,∴MD//AP,又MD平面ABC,AP平面ABC∴MD//平面APC--------------4分(Ⅱ) △PMB为正三角形,且D为PB中点,∴MD⊥PB.又由(Ⅰ)知MD//AP,∴AP⊥PB.又已知AP⊥PC,PB∩PC=P∴AP⊥平面PBC,而BC包含于平面PBC,∴AP⊥BC,又AC⊥BC,而AP∩AC=A,∴BC⊥平面APC,又BC平面ABC∴平面ABC⊥平面PAC----------------12分20、（1）证明：连接,BDAC交于O点PBPDPOBD又ABCD是菱形BDAC而ACPOOBD⊥面PACBD⊥PC-----------6分(2)由（1）BD⊥面PAC则----12分21、（1）4()log41xfx，41log414122xx，0x,即不等式的解集为0,．…………6分(2)由于fx为偶函数，∴()fxfx即44log41log41xxkxkx，444412log41log41log41xxxxkxx...