高一数学角的定义和弧度制一.本周教学内容：角的定义和弧度制二.重点、难点：1.角的推广：正角、负角、零角、象限角、轴线角、终边相同的角。2.弧度制：，2=360°，3.扇形面积公式：【典型例题】[例1]A={0°~90°的角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，D={第一象限角}，下列叙述中：（1）A=B（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）其中正确的序号为。答案：（8）（9）（10）析：A.B.C.D.（）[例2]，，，则中有元素个，中有元素个。答案：80；160析：集合C共40圈，A的终为2个位置，B的终为4个位置[例3]（1）求在之间与终边相同的角（2）与终边重合的最小正角（3）与终边重合的最大负角解：∴（）（1）∴时，（2）时，最小正角（3）时，最大负角[例4]，，求集合：。解：或用心爱心专心122号编辑1[例5]为第二象限角，则以下各角终边在第几象限（1）（2）（3）（4）解：（1）∴终边在第三、四象限及轴负半轴（2）∴（第三象限）（第一象限）∴终边在一、三象限（3）∴终边在第四象限（4）∴终边在一、二、四象限[例6]两角之和1弧度，两角之差1°，求这两个角。解：∴[例7]在半径为的圆中，一扇形的弧对的圆心角，求扇形周长、面积。解：周长用心爱心专心122号编辑2[例8]（1）终边重合，则的关系为（2）终边在同一条直线上，则的关系为（3）终边关于轴对称，则的关系为（4）终边关于y轴对称，则的关系为解：（1）∴（2）重合，互为反向延长线，∴（3）（4）[例9]扇形周长为，求扇形面积的最大值。解：设扇形半径为∴弧长为∴时，[例10]扇形面积为S，求扇形周长最小值。解：设扇形半径为，周长为∴弧长为∴时，用心爱心专心122号编辑3一.选择：1.终边在y轴非正半轴上的角的集合是（）A.B.C.D.2.在到范围内，与终边相同的角共有（）A.1B.2C.3D.43.若是第四象限，则是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.已知集合，，，那么（）A.B.C.D.5.若角与的终边垂直，则与的关系（）A.B.C.（）D.6.角的终边在直线上，则（）A.B.C.D.[参考答案]一.1.B2.B3.C4.A5.D6.D用心爱心专心122号编辑4
