高一数学第四章正切函数的图象和性质45分钟过关检测九一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如果＜θ＜,则sinθ、cosθ、tanθ的大小关系是A.sinθ＜cosθ＜tanθB.cosθ＜sinθ＜tanθC.tanθ＜sinθ＜cosθD.cosθ＜tanθ＜sinθ2.在下列函数中，同时满足（1）在（0，)上递增；（2）以2π为周期；（3）是奇函数的是A.y=|tanx|B.y=cosxC.y=tanxD.y=－tanx3.已知α、β∈(,π)，且tanα4.函数y=tan(2x+)的图象可由函数y=tan2x的图象怎样得到A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位5.下列函数中，周期为π,且在(0,)内单调递增的是A.y=tan|x|B.y=cot|x|C.y=|tanx|D.y=|cotx|6.y=tan(x－）在一个周期内的图象是二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分.把答案填在题中横线上）7.函数y=的定义域是.8.函数y=的值域是.9.函数y=tan(+)的递增区间是.10.用不等号“＞”或“＜”连接下列各式（1）tanπcotπ(2)tan(－)tan(－π)11.直线y=a(a∈R）与曲线y=tan2x相邻两支交于A、B两点，则线段AB长为.三、解答题（本大题共3小题，共28分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）12.（8分）求函数y=的值域.13.（10分）求下列函数的周期和单调区间.(1)y=tan(3x－)(2)y=14.（10分）已知α、β∈(,π),且tanα＜cotβ,求证：α+β＜π.[参考答案]http://www.DearEDU.com一、1.B2.C3.C4.A5.B6.A二、7.（kπ,kπ+）(k∈Z)8.（0,5］9.(2kπ－π,2kπ+)(k∈Z)10.（1）＞（2）＞11.三、12.用判别式法求得≤y≤313.解：(1)T==,由kπ－＜3x－＜kπ+,k∈Z,可得函数y=tan(3x－)的递增区间为π－＜x＜+,（k∈Z）(2)T==2π由可得∴可得函数y=的递减区间为（2kπ－π,2kπ+］（k∈Z）14.证明：∵tanα＜cotβ∴tanα＜tan(π－β)又∵＜α＜π,＜π－β＜π∴α与π－β落在同一单调区间∴α＜π－β,即α+β＜π
