等差数列、等比数列的综合应用作业1.在等比数列{an}中，a5+a6=a（a≠0），a15+a16=b，则a25+a26的值是（）A.B.C.D.2.公差不为零的等差数列{an}的第二、三及第六项构成等比数列，则=_____.3.已知数列{an}中，a1=且对任意非零自然数n都有an+1=an+（）n+1.数列{bn}对任意非零自然数n都有bn=an+1－an.（1）求证:数列{bn}是等比数列；（2）求数列{an}的通项公式.4.已知数列{an}是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12.（1）求数列{an}的通项公式；（2）令bn=anxn（x∈R），求数列{bn}前n项和的公式.用心爱心专心5.数列{an}中，a1=8，a4=2，且满足an+2－2an+1+an=0（n∈N*）.（1）求数列{an}的通项公式.（2）设bn=（n∈N*），Sn=b1+b2+…+bn，是否存在最大的整数m，使得任意的n均有Sn＞总成立？若存在，求出m；若不存在，请说明理由.6.设f（k）是满足不等式log2x+log2（3·2k－1－x）≥2k－1（k∈N*）的自然数x的个数.（1）求f（k）的表达式；（2）记Sn=f（1）+f（2）+…+f（n），Pn=n2+n－1，当n≤5时试比较Sn与Pn的大小.7、设数列的前项和为,,且数列是以为公比的等比数列,求数列的通项公式用心爱心专心8、如果数列的前项和为，求数列的通项公式9、已知数列满足，求10、已知，求11、已知，求12、在数列中，已知，求用心爱心专心13、设数列的前项和为，且，其中为常数，且，（1）求证：是等比数列（2）若数列的公比，数列满足，，求证：成AP，并求14、1）设是各项均不为零的等差数列（），且公差，若将此数列删去某一项得到的数列（按原来的顺序）是等比数列：①当时，求的数值；②求的所有可能值；（2）求证：对于一个给定的正整数，存在一个各项及公差都不为零的等差数列，其中任意三项（按原来顺序）都不能组成等比数列。15、数列(Ⅰ)求并求数列的通项公式；(Ⅱ)设证明：当用心爱心专心解(Ⅰ)因为一般地，当时，＝，即所以数列是首项为1、公差为1的等差数列，因此当时，所以数列是首项为2、公比为2的等比数列，因此故数列的通项公式为(Ⅱ)由(Ⅰ)知，①②①-②得，所以用心爱心专心要证明当时，成立，只需证明当时，成立令，则所以当时，.因此当时，于是当时，综上所述，当时，用心爱心专心
