高一数学知识点优化训练：等差数列 全国通用VIP免费

数学知识点优化训练（等差数列）数学试卷注意事项：1.考察内容：等差数列2.题目难度：中等题型3.题型方面：10道选择，4道填空，4道解答。4.参考答案：有详细答案5.资源类型：试题/课后练习/单元测试一、选择题1.在等差数列{an}中，若a4＋a6＋a8＋a10＋a12＝120，则2a10－a12的值为()高考资源网A.20B.22C.24D.282.在等差数列}{na中，1675aa，13a，则9a的值是（）A．15B．30C．－31D．643.在数列{}na中，13a且对于任意大于1的正整数n，点1(,)nnaa在直线60xy上，则357aaa的值为（）．高考资源网A．27B．6C．81D．94.已知等差数列共有10项、其中奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差是（）A.5B.4C.3D.25.若lga,lgb,lgc成等差数列，则（）Ab=2caBb=21(lga+lgc)Ca,b,c成等比数列Da,b,c成等差数列6.lg(32)与lg(32)的等差中项为（）A.0B.32lg32C.lg(526)D.17.等差数列{}na中，10a，310SS，则当nS取最大值时，n的值为（）A．6B．7C．6或7D．不存在8.等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且231nnSnTn，则55ba（）用心爱心专心A．32B．97C．3120D．1499.设na是等差数列，nS是其前n项和，且56678,,SSSSS则下列结论错误的是0Ad.70Ba.95CSS.6.DS和7S均为nS的最大值10.已知等差数列na中，前n项和为Sn，若3a+9a=6，则S11=高考资源网A．12B．33C．66D．99二、填空题11.设nS为等差数列{}na的前n项和，若51010,5SS，则数列{}na的公差为_______．高考资源网12.在等差数列na中，12008a，其前n项的和为nS．若20072005220072005SS，则2008S___________13.在等差数列na中，已知27891470,aaaaa则8a.14.在等差数列{}na中，已知113a，254aa，33ma，则m为＿＿＿＿＿＿三、解答题15.已知数列}{na中，531a，),2(121Nnnaann，数列}{nb满足)(11Nnabnn；求证：数列}{nb是等差数列；求数列}{na中的最大值和最小值，并说明理由用心爱心专心16.设数列na为等差数列，12nanb，且123218bbb，12318bbb，求na17.在数列na中，nnnaaa22,111（1）设,21nnnab证明nb是等差数列;（2）求数列na的前n项和nS。18.等差数列na的前n项和为nS，已知1030a，．2050a（1）求通项na（2）若242nS，求n用心爱心专心答案一、选择题1.C2.A3.A解析：160nnaa，即16nnaa，得数列{}na是等差数列，且首项13a，公差6d，而3577512434627aaaadaad．4.C5.C6.A7.B8.D9.C10.B二、填空题11.1解析：10551015SS，即67891015aaaaa，而1234510aaaaa，相减得2525,1dd．12.-200813.1414.50三、解答题15.解析：(1)11)12(111111nnnnnaaaab,而1111nnab,∴),2(11Nnnbbnn,251111ab；故数列}{nb是首项为25，公差为1的等差数列；（2）由（1）得27nbn，则722111nbann；设函数7221)(xxf，函数7221)(xxf在)27,(和),27(上均为减函数，当3x时，1)3()(fxf；当4x时，3)4()(fxf；且53)1(f，当n趋向于时，)(xf接近1，∴1)(3minaan，3)(4maxaan．16.解析：设数列的公差为，则由题知用心爱心专心，即，即，由知，即或或-2综上知，=2n-3或=5-2n17.解析：（1）由已知nnnaa221得1122222111nnnnnnnnnbaaab，又111abnb是首项为1，公差为1的等差数列；（2）由（1）知112,2nnnnnana12223221nnnSnnnS223222232两式相减得nnnnS22222113212)1(nnnS18.解析：设数列na的公差为d，则由题可知201022010aad20(20)210naandn（2）由（1）知112a21(1)112nnnSnadnn211242nn解得，11n或22n（舍）综上知，210nan，11n用心爱心专心用心爱心专心