高一数学知识点优化训练习：三角函数的图像与性质 全国通用VIP专享VIP免费

数学知识点优化训练三角函数的图像与性质注意事项1.考察内容：三角函数的图像与性质2.题目难度：中等难度3.题型方面：10道选择，4道填空，4道解答。4.参考答案：有详细答案5.资源类型：试题/课后练习/单元测试一、选择题1.已知函数f(x)=2sinx(>0)在区间[3,4]上的最小值是－2，则的最小值等于高考资源网A.32B.23C.2D.32.若函数cos()3yx(0)的图象相邻两条对称轴间距离为2，则等于．A．12B．12C．2D．43.将函数sin()()6yxxR的图象上所有的点向左平行移动4个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象的解析式为高考资源网A．5sin(2)()12yxxRB．5sin()()212xyxRC．sin()()212xyxRD．5sin()()224xyxR4.函数2)62cos(xy的图像F按向量a平移到F/，F/的解析式y=f(x),当y=f(x)为奇函数时，向量a可以等于A.)2,6(B.)2,6(C.)2,6(D.)2,6(5.将函数sinyx的图象向左平移(02)个单位后，得到函数sin()6yx的图象，则等于（）高考资源网A.6B.76C.116D.566.函数xxy2cos32sin)66(x的值域为A.2,2B.0,2C.2,0D.]0,3[用心爱心专心7.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（）A．B．w.w.w.k.s.5.u.c.o.mC.D.8.函数f()=的最大值和最小值分别是()(A)最大值和最小值0(B)最大值不存在和最小值(C)最大值－和最小值0(D)最大值不存在和最小值－9.cossint且33cossin＜0，则t的取值范围是（）A.0,2B.2,2C.2,10,1D.,30,310.把函数)(xfy的图象沿着直线0yx的方向向右下方平移22个单位，得到函数xy3sin的图象，则（）高考资源网A、2)23sin(xyB、2)63sin(xyC、2)23sin(xyD、2)63sin(xy二、填空题11.设函数).0)(3cos()(xxf若)()(xfxf是奇函数，则=.12.方程2cos()14x在区间(0,)内的解是．13.函数]),0[)(26sin(2xxy为增函数的区间14.已知xR，则函数sincos()maxsin,cos,2xxfxxx的最大值与最小值的和等于。三、解答题用心爱心专心15.△ABC的三个内角为A、B、C，求当A为何值时,2cos2cosCBA取得最大值,并求出这个最大值.16.已知函数f(x)=sin2x+3xcosx+2cos2x,xR.（I）求函数f(x)的最小正周期和单调增区间；（Ⅱ）函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到？用心爱心专心17.向量a=(cosx+sinx，2cosx)，b=(cosx–sinx，2sinx)，f(x)=a·b．（Ⅰ）求函数f(x)的单调区间；（Ⅱ）若2x2–x≤0，求函数f(x)的值域．18.已知函数21()cos,()1sin22fxxgxx.（1）若点A(,)y([0,]4)为函数()fx与()gx的图象的公共点，试求实数的值；（2）设0xx是函数()yfx的图象的一条对称轴，求0(2)gx的值;(3)求函数()()(),[0,]4hxfxgxx的值域。用心爱心专心答案一、选择题1.B2.C3.B4.D解析：由平面向量平行规律可知，仅当(,2)6a时，F：()cos[2()]266fxx=sin2x为奇函数，故选D.5.C解析：依题意得11sin()sin(2)sin()666yxxx，将函数sinyx的图象向左平移116个单位后得到函数11sin()6yx的图象,即sin()6yx的图象。故选C6.B7.C8.A9.A10.D二、填空题11.612.71213.]65,3[14.212三、解答题15.解析：由,222,ACBCBA得所以有.2sin2cosACB2sin2cos2cos2cosAACBA2sin22sin212AA.23)212(sin22A当.232cos2cos,3,212sin取得最大值时即CBAAA16.解析：（1）f(x)=)2cos1(2sin2322cos1xxx用心爱心专心=232cos212sin23xx=sin(2x+)623.∴f(x)的最小正周期T=22=π.由题意得2kπ-2≤2x+6,k∈Z,∴f(x)的单调增区间为［kπ-3］,k∈Z.(2)方法一：先把y=sin2x图象上所有的点向左平移12个单位长度，得到y=sin(2x+6)的图象，再把所...