四川省遂宁第二中学2019-2020学年高一数学期末统考试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，满分60分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。3．考试结束后，将答题卡收回。一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1.现有这么一列数：1，，，，（），，，…，按照规律，（）中的数应为A．B．C．D．2.设，且，则A.B.C.D.3.在△ABC中，点D在边BC上，若，则A.B.C.D.4.设单位向量，则的值为A．B．C．D．5.已知△ABC中，，那么满足条件的△ABCA．有一个解B．有两个解C．不能确定D．无解6.已知数列成等差数列，成等比数列，则的值是A．或B．C．D．7.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的一部数学专著，书中有如下问题：今有女子善织，日增等尺，七日织28尺，第二日，第五日，第八日所织之和为15尺，则第十四日所织尺数为A．13B．14C．15D．168．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，其中，那么△ABC一定是A.锐角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰或直角三角形9．已知，都是锐角，，，则A．B．C．D．10．如图所示，隔河可以看到对岸两目标AB，但不能到达，现在岸边取相距4km的C，D两点，测得∠ACB＝75°,∠BCD＝45°,∠ADC＝30°,∠ADB＝45°(A，B，C，D在同一平面内)，则两目标A，B间的距离为()km.A．2B．C．D．11.设是△ABC的重心，且，若△ABC外接圆的半径为1，则△ABC的面积为A．B．C．D．12.当时，函数取得最小值，则的值为A．-B．C．-D．第Ⅱ卷（非选择题，满分90分）注意事项：1．请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。2．试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答。二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.若，则的最小值为▲．14.在中，是方程的两根，则▲．15.如图，在半径为的圆上，C为圆心，A为圆上的一个定点，B为圆上的一个动点，若,则▲．:16.已知数列满足…，设数列满足：,数列的前项和为，若恒成立，则的最小值是▲．三、解答题：解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）已知□ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别是（-2,1）、（-1,3)、(3,4).（1）求顶点D的坐标；（2）求与所成夹角的余弦值．▲18．（本小题满分12分）已知数列是公比为2的等比数列，且成等差数列．（1）求数列的通项公式；（2）记，数列的前项和为，求．▲19．（本小题满分12分）已知向量，且函数.（1）求函数在时的值域；（2）设是第一象限角，且求的值.▲20．（本小题满分12分）首届世界低碳经济大会11月17日在南昌召开，本届大会的主题为“节能减排，绿色生态”.某企业在国家科研部门的支持下，投资810万元生产并经营共享单车，第一年维护费为10万元，以后每年增加20万元，每年收入租金300万元.（1）若扣除投资和各种维护费，则从第几年开始获取纯利润？（2）若干年后企业为了投资其他项目，有两种处理方案：①纯利润总和最大时，以100万元转让经营权；②年平均利润最大时以460万元转让经营权，问哪种方案更优？▲21．（本小题满分12分）已知的角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足.（1）求A;（2）从下列条件中:①；②中任选一个作为已知条件，求周长的取值范围.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.▲22．（本小题满分12分）函数满足：对任意，都有，且，数列满足.（1）证明数列为等差数列，并求数列的通项公式；（2）记数列前n项和为，且，问是否存在正整数m，使得成立，若存在，求m的最小值；若不存在，请说明理由.▲答案一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分)题号123456789101112答案ACBCBCBDDCCA二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．514．15．916．三、解答题17．（本小题满...
