2006-2007学年度高一月考数学试题卷命题人：吕永胜一、选择题（每小题5分，共50分）1．已知数列{an}中，，，则的值为（D）A．49B．50C．51D．522．在△ABC中，若a=2,,,则B等于（B）A．B．或C．D．或3．若不等式的解集，则a－b值是(A)A．－10B.－14C.10D.144．设｛an｝是由正数组成的等比数列，且a5a6=81，log3a1+log3a2+…+log3a10的值是（C）A．5B．10C．20D．2或45．不等式的解集为（A）A．B．C．D．6．已知等差数列{an}的公差d≠0,若a5、a9、a15成等比数列,那么公比为(C)A．B．C．D．7．在⊿ABC中，，则此三角形为（C）A．直角三角形B.等腰直角三角形C．等腰三角形D.等腰或直角三角形8．已知数列的前项和为,则的值是（A）A.-76B.76C.46D.139．函数的单调递增区间是（B）A．B．C．D．10．等差数列{an}中，a1=－5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下10项的平均值是4，则抽取的是（D）A．a8B．a9C．a10D．a11二、填空题(每小题5分，共40分)高一数学月考第1页共8页11．若函数y=cos(kx+)的周期为4π，则k的值为。12．已知等差数列{an}满足=28，则其前10项之和为140．13．fxaxax()21在R上满足fx()0恒成立，则a的取值范围是．14．两等差数列和,前项和分别为,且则等于24149。15．设满足约束条件：则的最大值是2。16．数列的前项和，则48。17．在等比数列中，若，，则84．18．已知不等式x2－px－q<0的解集是{x|20的解集为．三.解答题（满分70分,解答应写出文字说明,演算步骤）19．（本小题满分14分）已知数列的前项和，⑴求数列的通项公式；⑵求数列的前多少项和最大。20．（本小题满分12分）在中，已知，，试判断的形状。等腰直角三角形21．（本小题满分14分）甲船在处观察到乙船在它的北偏东方向的处，两船相距，乙船向高一数学月考第2页共8页正北方向行驶，若甲船的速度是乙船的倍，则甲船应取什么方向前进才能尽快追上乙船？相遇时乙船乙行驶多远？，22．（本小题满分14分）某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产甲种产品1吨，需矿石4吨，煤3吨，生产乙种产品1吨，需矿石5吨，煤10吨．每1吨甲种产品的利润是7万元，每1吨乙种产品的利润是12万元．工厂在生产这两种产品的计划中，要求消耗矿石不超过200吨，煤不超过300吨，则甲、乙两种产品应各生产多少，才能使利润总额达到最大？（1）设甲、乙各应生产，则有，（2）目标函数，当时，取到最大值428万元．答：略．23．（本小题满分16分）已知等比数列的前项和为，且是与2的等差中项，等差数列中，，点在直线上．⑴求和的值；⑵求数列的通项和；⑶设，求数列的前n项和．解：（1）∵是与2的等差中项，∴．…………2分∴．…………4分∵．…………6分（2）…………8分.高一数学月考第3页共8页∵a1＝2，∴．…………10分∴．…………12分（3）…………14分……①．……②①－②得：…………16分即：．…………18分高一数学月考第4页共8页
