高一数学暑假作业（十二）一、选择题：1、在△ABC中，已知∠A=30°，a=8，b=8，则△ABC的面积等于（）（A）32（B）16（C）32或16（D）32或162、若关于x的方程，x2sinA+2xsinB+sinC=0有等根，则△ABC的三边a、b、c满足关系式（）（A）b=a+c（B）b2=ac（C）a=b=c（D）c2=ab3、已知△ABC中，若a:b=，∠A－∠B=90°，则∠C等于（）（A）75°（B）60°（C）45°（D）30°4、△ABC中，AB=1，BC=2，则∠C的取值范围是（）（A）（0，]（B）（0，）（C）（，）（D）（，）5、在△ABC中，若tanA·tanB>1，则△ABC是（）（A）锐角三角形（B）直角三角形（C）钝角三角形（D）锐角三角形或钝角三角形6、要使斜边一定的直角三角形的周长最大，它的一个锐角的正弦值应是（）（A）（B）（C）（D）二、填空题：7、已知△ABC中，b=2csinB，则∠C=8、已知在平行四边形ABCD中，∠B=120°，AB=6，BC=4，则两条对角线的长分别是和
9、在△ABC中cos()=，则cos2A=10、在△ABC中，∠A=120°，a=7，b+c=8，则b=三、解答题：11、已知△ABC中，a+b=6+6，∠A==30°，∠B==60°，求边C的长
112、已知△ABC中，(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6，求这个三角形的最大内角13、已知在△ABC中，4sinBsinC=1，b2+c2－a2=bc，且B>C，求A、B、C
14、某观测站C在城A的南偏西20°的方向，由A出发的一条公路，走向是南偏东40°，在C处测得距C31km的公路上B处有一人正沿公路向A城走去，走了20km之后，到达D处，此时C、D间的距离为21km，问这个人还要走多少路可到达A城
2四、附加题15、设△ABC有一个内
