高一数学指数函数人教版【同步教育信息】一
本周教学内容：指数函数二
重点、难点：指数函数在底数和两种情况的图象和性质如下表所示：图象性质（1）定义域R（2）值域（3）过点（0，1），即时，（4）时，时，（4）时，时，（5）在R上是增函数在R上是减函数本节重点是指数函数的图象和性质【典型例题】[例1]试比较，三者之间的大小关系
解：由于指数函数在R上是减函数，则由，故在中，当时，由，故在中，当时，由，故
因此，综上所述，有[例2]设，，试确定的大小关系
解：由，故指数函数为减函数，又由，故
由，则指数函数为增函数，又，故，同理
[例3]已知，试判定的奇偶性
解：显然定义域为R
当时，当时，，此时用心爱心专心即所以，对任意为偶函数
[例4]（91全国高考文科）设，，解关于x不等式解：原不等式（1）当时，上式或（2）当时，原不等式由，故此式对任意均成立，所以解集综上，原不等式解集为：当时，；当时，
[例5]已知函数，其中，是R上的增函数，求a的取值范围
解：设，且，则由，且为增函数，故a应满足，则或则或
（1）写出函数与的定义域
（2）函数与是否具有奇偶性，并说明理由
（3）求出函数的单调递减区间
解：（1）因，故定义域为
因，故，定义域为
（2）因的定义域不关于原点对称，故函数为非奇非偶函数
因，故函数为偶函数
（3）设，且，由于用心爱心专心由，故，即函数在上是减函数，又由为偶函数，则在（）上为增函数
（3）还可利用复合函数单调性结论来解，令，，，则，列表如下：x－＋＋＋－－＋－故在上是减函数
【模拟试题】一
如图，指数函数（1）；（2）；（3）；（4）的图象，则a、b、c、d的大小关系是（）A
函数满足且，则与的大小关系是（）A
已知函数的图象过点（1，7），其反函数图象过点（4，0），则的表达式
