高一数学必修2点到直线的距离一、教材分析1、教学内容本节课是人教B版数学必修2第二章《平面解析几何初步》第§2.2.4节，主要内容是点到直线的距离公式的推导和应用。2、课程标准探索并掌握点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离。3、地位与作用本节对“点到直线的距离”的认识，是从初中平面几何的定性作图，过渡到了解析几何的定量计算，是在学生已掌握了直线倾斜角、斜率、直线方程和两条直线的位置关系等相关知识基础上的学习，对“点到直线的距离”的研究，为以后直线与圆的位置关系等几何问题的进一步学习奠定了基础。二、教学目标依据《普通高中数学课程标准》的要求及教材的特点，结合学生的认知水平确定教学目标如下：1、知识与技能目标：理解点到直线距离公式的推导和掌握点到直线距离公式及其应用，能用公式求两平行线间距离。2、过程与方法目标：（1）通过对点到直线的距离公式的推导与应用，培养学生数形结合、分类讨论、转化的数学思想，进而培养学生探究性思维方法和由特殊到一般、由具体到抽象的研究能力，以及用代数方法解决几何问题的能力。（2）通过点到直线的距离公式的探索和推导过程，渗透算法的思想。（3）通过问题获得数学知识，经历“发现问题—提出问题—解决问题”的过程。3、情感、态度与价值观目标：通过教学过程中的师生互动、生生互动，形成学生的体验性认识，提高数学学习兴趣，树立学好数学的信心，逐步形成锲而不舍的钻研精神和合作交流的团队精神。4、教学重点、难点及确立的依据教学重点：点到直线的距离公式确定依据：由本节在教材中的地位确定教学难点：点到直线的距离公式的推导确定依据：学生根据点到直线的距离定义进行推导，思路自然，但用心爱心专心运算繁琐，在解决问题的过程中遇到困难，此时需要教师引导学生采用整体代换的思想简化推导过程。三、教学方法发现法：本节课为了培养学生探究性思维能力，在教学过程中，使老师的主导性和学生的主体性有机结合，使学生能够愉快地自觉学习，通过学生自己动手实践，引导、启发学生分析、发现、归纳、论证等，从而形成完整的数学模型。确定依据：(1)美国教育学家波利亚的教与学三原则：主动学习原则，最佳动机原则，阶段渐进性原则。(2)事物之间相互联系，相互转化的辩证法思想。四、学法指导发现法：丰富学生的数学活动，学生经过观察、练习、分析、探索等步骤，自己发现解决问题的方法，比较论证后得到一般性结论，形成完整的数学模型，再运用所得理论和方法去解决问题。1、让学生通过讨论的方式自主学习，培养他们独立思考的能力和交流互助学习的能力；2、渗透转化思想和从特殊到一般，再由一般到特殊的认知规律，培养学生抽象概括能力和运用知识解决问题的能力；五、教学过程创设情景，引入课题——探索实践，合作交流——运用知识，解决问题——变式训练，深化理解——反思小结，巩固提高用心爱心专心oyx·B(4,5)·A(1,3)·创设情境引入课题教师由浅入深提出6个问题，引导学生进入学习情境，自主探求新知。问题1：求点A与点B之间的距离。问题2：过点A做x轴的垂线，标出垂足C的坐标，并由B、C两点坐标写出直线BC的两点式方程，化为一般式。问题3：连接AB,构造三角形ABC,求三角从复习学生已掌握的知识入手，由浅入深，循序渐进，引发学生探求新知的兴趣，自然引出新课。问题1复习两点间距离公式。问题2：复习过直线外一点做已知直线的垂线的做法，复习直线的两点式方程以及将直线方程化为一般式。问题3：学生容易想到以AC为底边，通过观察图象求出点B到直线AC的距离（即底边上的高），进而求出三角形面积。此处将直线AC定为平行于用心爱心专心探索思考C(1,0)x·y·A(1,3)o·B(4,5)C(1,0)x·y·A(1,3)o·B(4,5)C(1,0)教学教学内容Doyx·B(4,5)·A(1,3)·C(1,0)D创设情境引入课题问题4：若以BC为底边，求三角形ABC的面积，还需要什么条件？以上四个问题相对简单，由学生独立思考后回答。问题5：如何求BC边上高AD的长度？进而求出面积具体值。学生分组讨论，由小组派代表回答。问题6：归纳刚才具体实例中求点到直线距离的步骤。问题4：引导学生考虑若以BC为底边，需求出此边上高，...
