高一数学平面向量基础练习题全国通用VIP免费

高一平面向量练习题班级：学号：姓名：得分：一、选择题（5分×12=60分）：1.已知4||,6||ACAB，则||BC的取值范围为（）（A）)8,2(（B）]8,2[（C）)10,2(（D）]10,2[2.设)3,1(A，)3,2(B，)7,(xC若AB∥BC，则x的取值范围是（）（A）0（B）3（C）15（D）183.与向量a=(-5,4)平行的向量是（）A.（-5k,4k）B.(-k5,-k4)C.(-10,2)D.(5k,4k)4.若点P分AB所成的比为43，则A分BP所成的比是（）A.73B.37C.-37D.-735.设点P分有向线段21PP的比是λ，且点P在有向线段21PP的延长线上，则λ的取值范围是（）A.(-∞,-1)B.(-1,0)C.(-∞,0)D.(-∞,-21)6.设四边形ABCD中，有DC=21AB，且|AD|=|BC|，则这个四边形是（）A.平行四边形B.矩形C.等腰梯形D.菱形7.已知平行四边形的3个顶点为A(a,b),B(-b,a),C(0,0)，则它的第4个顶点D的坐标是（）A.(2a,b)B.(a-b,a+b)C.(a+b,b-a)D.(a-b,b-a)8、如图.点M是ABC的重心,则MCMBMA为（）A．0B．4MEC．4MDD．4MF9、已知ABC的顶点)3,2(A和重心)1,2(G，则BC边上的中点坐标是（）A．)3,2(B．)9,2(C．)5,2(D．)0,2(10、已知032),,(),3,4(),2,5(cbayxcba若则c等于（）用心爱心专心（A）81,3（B）138,33（C）134,33（D）134,3311、已知点A（2，3）、B（10，5），直线AB上一点P满足|PA|=2|PB|，则P点坐标是（）（A）2213,33（B）（18，7）（C）2213,33或（18，7）（D）（18，7）或（－6，1）12、已知向量a与b不共线，AB＝a＋kb，AC＝la＋b（k，l∈R），则AB与AC共线的条件是（）．（A）k＋l＝0（B）k－l＝0（C）kl＋1＝0（D）kl－1＝0二、填空题（4分×4=16分）：13、设向量a=(2,-1)，向量b与a共线且b与a同向，b的模为25，则b=。14、已知点)542,(),4,6(),2,4(xCBA三点共线,则C点分AB的比=____________,x=______________.15、已知向量a＝（1，2），b＝（3，1），那么向量2a－21b的坐标是_________．16、已知A（2，3），B（－1，5），且AC＝31AB，AD＝－41AB，则CD中点的坐标是________．三、解答题（74分）17、（12分）如图，ABCD是一个梯形，AB∥CD，且AB=2CD，M、N分别是DC、AB的中点，已知AB=a,AD=b,试用a、b分别表示DC、BC、MN。用心爱心专心18、（12分）以原点O和A（4，2）为两个顶点作等腰直角三角形OAB，∠B=90°，求点B的坐标和AB。19、（12分）已知ABC的三个内角CBA,,成等差数列，且CBA，32tantanCA。（1）求角CBA,,的大小（2）如果34BC，求ABC的一边AC长及三角形面积。用心爱心专心20、（12分）已知△ABC的顶点坐标为A（1，0），B（5，8），C（7，－4），在边AB上有一点P，其横坐标为4，在边AC上求一点Q，使线段PQ把△ABC分成面积相等的两部分．用心爱心专心21．(本题满分14分）已知向量OA=3i－4j，OB=6i－3j，OC=（5－m）i－（4＋m）j，其中i、j分别是直角坐标系内x轴与y轴正方向上的单位向量．（1）若A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；（2）若ΔABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值．用心爱心专心22、（12分）已知P为△ABC内一点，且3AP＋4BP＋5CP＝0．延长AP交BC于点D，若AB＝a，AC＝b，用a、b表示向量AP、AD．用心爱心专心参考答案一、选择题：1-5：DBACA；6-10：CCDAD；11-12：CD二、填空题：13、(4,-2)；14、4,4；15、（21，321）；16、（815，1237）。三、解答题：17、[解]连结ACDC=21AB=21a,……AC=AD+DC=b+21a,……BC=AC-AB=b+21a-a=b-21a,……NM=ND+DM=NA+AD+DM=b-41a,……MN=-NM=41a-b。……18、[解]如图8，设B(x,y),则OB=(x,y),AB=(x-4,y-2)。 ∠B=90°，∴OB⊥AB，∴x(x-4)+y(y-2)=0，即x2+y2=4x+2y。①设OA的中点为C，则C(2,1),OC=（2，1），CB=(x-2,y-1) △ABO为等腰直角三角形，∴OC⊥CB，∴2(x-2)+y-1=0，即2x+y=5。②用心爱心专心解得①、②得3111yx或1322yx∴B(1,3)或B(3,-1)，从而AB=(-3,1)或AB=（-1,-3）19、（1）解：因为CBA和CAB2，故120,60CAB，因此，32tantan,3tantan1tantan)tan(CACACACA①所以33t...