高一数学寒假作业 第4天 理-人教版高一全册数学试题VIP免费

安徽省舒城中学2016-2017学年高一数学寒假作业第4天理【课标导航】1.掌握函数单调性、奇偶性概念．2.会判断常见函数的单调性和奇偶性.一、选择题1．下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（）A.y=lnxB.C.y=sinxD.y=cosx2．设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（）A.B．C．D．3.下列同时满足条件①是奇函数；②在［0，1］上是增函数；③在［0，1］上最小值为0的函数是（）A.y=x5-5xB.y=sinx+2xC.y=D.y=-14.已知函数f(x)的定义域为R.当x<0时，；当时，；当时，.则f(6)=()（A）−2（B）−1（C）0（D）25.如果函数在区间上是减函数,在区间上是增函数,那么的取值范围是()A.B.C.D.6.若函数是奇函数，则使成立的的取值范围为()A.()B.()C.D.7.已知函数在区间上恒有,则实数的取值范围是（）A.B.C.D.8.若函数是R上的增函数，则实数a的取值范围为()A．(1，＋∞)B．(1,8)C．(4,8)D．上为减函数，求实数a的取值范围.15.已知函数，其中为实数.（1）根据的不同取值，判断函数的奇偶性，并说明理由；（2）若，判断函数在上的单调性，并说明理由.16.设f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x.（1）求f(π)的值；（2）当－4≤x≤4时，求f(x)的图象与x轴所围成图形的面积；（3）写出(－∞，＋∞)内函数f(x)的单调区间．四、链接高考17.（2015全国Ⅱ卷）如图，长方形的边，，是的中点，点沿着边，与运动，记．将动到、两点距离之和表示为的函数，则的图像大致为（）DPCBOA第四天1.D2.D3.B4.D5.C6.C7.C8.D9.10.1；11．12.13.（1）证明：略（2）f(x)=14.（1）f(x)＝x＋(x≠0)；（2）＝－f(x＋2)＝f(x)，∴f(x)是以4为周期的周期函数．∴f(π)＝f(－1×4＋π)＝f(π－4)＝－f(4－π)＝－(4－π)＝π－4.（2）由f(x)是奇函数与f(x＋2)＝－f(x)，得f＝－f(x－1)＝f，即f(1＋x)＝f(1－x)．从而可知函数y＝f(x)的图象关于直线x＝1对称．又当0≤x≤1时，f(x)＝x，且f(x)的图象关于原点成中心对称，则f(x)的图象如图所示．当－4≤x≤4时，f(x)的图象与x轴围成的图形面积为S，则S＝4S△OAB＝4×.（3）函数f(x)的单调递增区间为(k∈Z)，单调递减区间为(k∈Z)．17.B