高一数学圆的方程以及圆的有关性质北师大版【本讲教育信息】一
教学内容：圆的方程以及圆的有关性质二、学习目标1、通过图片欣赏探索确定圆的几何要素，在平面直角坐标系中掌握圆的标准方程与一般方程
能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆、圆与圆的位置关系；会利用直线方程和圆的方程解决简单的位置关系问题和度量问题；2、经历具体图形探索，确定圆的几何要素的过程；经历用待定系数法求圆的方程的过程；在学习过程中体会用代数方法处理几何问题的思想；3、体会转化、数形结合等数学思想和方法
三、知识要点1、圆的定义①运动的观念：平面内一条线段绕着一个端点旋转，另一个端点形成的轨迹；其中，静止的端点叫做圆心，线段的长等于半径
②集合的观念：平面内与定点的距离等于定长的点的集合
其中定点叫做圆心，定长等于半径
2、圆的方程①标准形式：圆心为（a，b），半径为r的圆的方程的标准形式是(x－a)2+(y－b)2=r2
特别地，当圆心在原点的时候，其方程为x2+y2=r2
②一般形式：x2+y2+Dx+Ey+F=0
（*）上式可变形为：（x+2D）2+（y+2E）2=4422FED
说明：（1）圆的一般方程体现了圆的方程的代数特点：a
x2、y2项的系数相等且不为零
（2）若D2+E2－4F>0时，（*）式表示的是以为圆心，以为半径的圆；若D2+E2－4F=0时，（*）式表示的是一个点；D2+E2－4F0，代入可解得：②由二元二次方程表示圆的条件可知：该圆的半径为，当时有最大值③由二元二次方程表示圆的条件可知：该圆的圆心坐标为故得圆心所在曲线方程为：说明：对含有参变量的圆的方程的讨论是本课的一个重要题型，一定要结合二元二次方程表示圆的条件进行研究
考点二求圆的方程例2设A（－c，0）、B（c，0）（c>0）为两定点，动点P到A点的距离与到B点的距离的比为定值a（a>0），求P点的轨迹
