高一数学向量的综合应用人教实验版（A）【本讲教育信息】一
教学内容：向量的综合应用二
重点、难点：1
【典型例题】[例1]四边形ABCD满足，判断ABCD的形状
解：由已知：∴∴同理∴ABCD[例2]四边形ABCD中，，判断四边形ABCD的形状
解：∴若∴与四边形ABCD不符∴∵同理：∴同理∴矩形ABCD[例3]O为内一点，求的最小值
解：令，，∴时，∴O为重心[例4]为非，为何值时，最小，并证明此时用心爱心专心解：∴时，此时，∴[例5]，夹角为，为何值时，与夹角为锐角解：与方向相同∴∵与夹角为锐角∴>0，且∴∴∴[例6]A（4，0），B（0，4），C（）（1）且，求；（2）若，求的值
解：（1）∴∴（2）[例7]，，若，求解：∴∵∴用心爱心专心[例8]，，（1）时，求夹角（2），最大值为，求解：（1）（2）①时，②时，∴[例9]已知，求与的夹角
解：∴∴∴∴∴[例10]已知直线与抛物线交于A、B，O为原点，求的取值范围
解：∴∴∴设∴∴【模拟试题】1
，，则夹角为（）A
已知O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足，，则P点的轨迹一定过的（）A
垂心用心爱心专心3
已知为单位向量，它的夹角为，那（）A
若夹角为，，，则（）A
为非，满足且，则夹角为（）A
已知，，若，则与夹角为（）A
在中，，，，则（）A
已知，满足对任意，恒有，则（）A
若，且，则向量与夹角为（）A
150°10
已知，，关于的方程有实根，则与的夹角的取值范围（）A
用心爱心专心试题答案1
