2008—2009学年度第二学期立发中学双周考高一数学试题参考答案及评分标准命题:金卫国一、填空题：1.（0，1）2.40163.4.25.306.7.8.9.10.611.12.13.14.大拇指二、解答题：15.解：设则有对一切，恒成立………………2分①当时显然有对一切恒成立.………………6分②当时由得所以………………………………12分综上所述，………………………………14分16.解：设甲乙两种产品分别生产xt、yt,利润为z万元，………………1分则约束条件为………………………………4分目标函数为………………………………5分作出可行域为（包括坐标轴）………………………………9分令，得直线l0:平移直线l0到直线l1，此时经过点.将该点的坐标代人目标函数得（万元）.………………13分答：当生产甲产品5t，不生产乙产品时可获得最大利润，最大利润为80万元.………………………………………………14分17.解：（1）由题意有：………………………………2分解得………………………………4分从而………………………………5分（2）易得：………………………………6分所以①②………………………………8分用心爱心专心OyxBA3x+10y=30l0l1C4x+5y=201053①-②得:………………………………13分所以………………………………15分18.解：（1）在△ACD中，由余弦定理得AC2＝12＋12－2×1×2cos＝5－4cos．………………4分于是，四边形ABCD的面积为………………………………6分………………………………8分所以，………………12分（2）由（1）知：因为0＜＜π，所以当时，四边形ABCD面积最大．最大面积为………………………………15分19.解：（1）由题意有：………………………………1分所以因为所以即………………………………4分解得所以………………7分(2)①当时因为所以时不成等差数列；………………………………10分②当时，知所以.所以所以时，成等差数列.………………………………15分综上所述：当时不成等差数列；当时，成等差数列.…16分20.（1）由得………………………………2分因为所以………………………………4分两式相减得：.………………………………6分(2)因为数列（其中）是等比数列，设公比为则，即………………………………8分与比较，根据对应项系数相等得……………11分所以数列是以6为首项，2为公比的等比数列.………………12分(3)由（2）知因为用心爱心专心所以数列在上是递减数列.………………………………16分说明：本题的第2问中亦可以直接用凑的方法在的两边加上3，变形成比例的形式后可以看出是以2为公比的等比数列.用心爱心专心
