高一数学函数y=Asin(ωx+φ)的图象人教版知识精讲VIP免费

高一数学函数y=Asin(ωx+φ)的图象人教版【本讲教育信息】一.教学内容：函数y=Asin(ωx+φ)的图象二.本周教学重、难点：1.重点：用“五点法”画函数的简图。2.难点：当时，弄清函数与的图象的关系。【典型例题】[例1]作函数的图象。解：00200先作出函数，的图象，然后将其向左、右扩展得到函数的图象。[例2]通过怎样的变换可由函数的图象得到的图象。解：用心爱心专心∴只需将的图象向右平移个单位，即可得到的图象[例3]指出将的图象变换为的图象的两种方法。解：（1）（2）[例4]如果函数的图象关于直线对称，求的值。解：其中，由函数图象关于对称知函数在处取得最大或最小值∴即∴[例5]如图为的图象的一段求其解析式。解：方法一：以N为第一个零点，则∴∴∵点N（，0）∴∴∴用心爱心专心方法二：以点M（，0）为第一个零点，则，∴∵∴∴∴[例6]已知函数（，，）图象上的一个最高点为（2，3）与这个最高点相邻的一个函数值为O的点是（6，0）求函数的表达式。解：由已知得A=3，∴T=16∴∴∵图象上的一个最高点为（2，3）且∴∴∴函数解析式为[例7]如图为某三角函数图象的一段（1）用正弦函数写出解析式（2）求与这个函数关于直线对称的函数解析式解：（1）该函数的周期∴又A=3∴∴∴∴（2）设（，）是要求函数图象上的任意一点，该点关于直线的对称点为（，）∴与关于直线对称的函数解析式为[例8]如图，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数（1）求这段时间的最大温差（2）写出这段曲线的函数解析式用心爱心专心解：（1）由图（2）图中从6时到14时的图象是函数的半个周期的图象∴∴，∴将（6，10）代入上式，可取∴，【模拟试题】一.选择题：1.将函数的图象向左平移个单位，再向上平移2个单位，得到的图象的函数解析式是（）A.B.C.D.2.函数的图象中的一条对称轴方程是（）A.B.C.D.3.要得到的图象，只需将的图象（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位4.已知函数（，）在一个周期内，当时，取得最大值2，当时，取得最小值，那么（）用心爱心专心A.B.C.D.二.填空题：1.函数（）的一条对称轴方程是，则。2.函数的最大值是，最小值是，则A=。3.把函数的图象向右平移个单位，再将横坐标压缩到原来的所得到的函数图象的解析式是。4.函数（，，）的最小值，周期为，且它的图象经过点（0，），则这个函数的解析式是。三.1.试写出函数的图象的对称轴方程，又在区间（，）上图象有几条对称轴。2.已知函数（）的最小正周期是，最小值是，且图象经过点（，0）求函数的表达式。3.若函数的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，然后将整个图沿轴向左平移个单位，沿轴向下平移1个单位，得到曲线与的图象相同，求的表达式。用心爱心专心试题答案一.1.D2.B3.A4.B二.1.2.33.4.三.1.解：令得其中（，）上，图象的对称轴有四条（，，0，1）2.解：A=2，∴又∵，∴或∴或3.用心爱心专心