高一数学两角和与差的三角函数北师大版（一）VIP专享VIP免费

高一数学北师大版两角和与差的三角函数同步练习（答题时间：60分钟）一、选择题1、sin15cos75cos15sin105等于A.0B.12C.32D.12、若πtan34，则cot等于A.－2B.12C.12D.23、下列各式中，值为23的是A.15cos15sin2B.15sin15cos22C.115sin22D.15cos15sin224、函数2()sin3sincosfxxxx在区间,42上的最大值是A.1B.132C.32D.1+3*5、已知3tan，5tan，则2ant的值是A.－1B.74C.47D.2*6、已知231cossin，,0，则2cos等于A.21B.21C.21D.23*7、当Znn时，2ant与sin：A.总是同号B.总是异号C.当在第一、二象限时同号，在第三、四象限时异号，D.当在第一、四象限时同号，在第二、三象限时异号二、填空题8、若13cos(),cos()55，则tantan＝9、已知1sincos5，且324≤≤，则cos2的值是三、解答题10、已知sin2=53，∈（4π5，2π3）．用心爱心专心（1）求cos的值；（2）求满足sin（－x）－sin（+x）+2cos=－1010的锐角x．11、已知tan2θ＝－22（2＜2θ＜，求)4sin(21sin2cos22的值．12、已知△ABC的三个内角A、B、C满足：A＋C＝2B，BCAcos2cos1cos1，求cos2CA的值．13、已知21sin(),sin().35（1）求tancot的值；（2）当(,),(,)2222时，求sin2的值．用心爱心专心【试题答案】一、选择题题号1234567答案DABCBAA5、2ant=tan[（α+β）+（α－β）]，再利用和角的正切公式展开；6、2cos=（cosα+sinα）（cosα－sinα）.由于231cossin<0，故cosα<0，sinα>0，从而2cos=（cosα+sinα）（cosα－sinα）>0.将231cossin两边同时平方可求得：sin2α=23，故求得212cos。7、由万能公式2tan12tan2sin2可直接判断。二、填空题8、129、725三、解答题10、（1）因为4π5＜＜2π3，所以2π5＜2＜3π.所以cos2=－2sin12=－54.由cos2=2cos2－1，所以cos=－1010.（2）因为sin（－x）－sin（+x）+2cos=－1010，所以2cos（1－sinx）=－1010.所以sinx=21.因为x为锐角，所以x=6π.11、分析：已知条件给出倍角，而要求的式子中含半角及和角形式，故应该从已知条件中先求tanθ的值，然后化简式子使之成为单角的形式．解：∵2＜2θ＜π∴4＜θ＜2∵tan2θ＝2tan1tan2＝－22．整理得：2tan2θ－tanθ－2＝0∴tanθ＝2或tanθ＝－22用心爱心专心又∵4＜θ＜2，tanθ＞0∴tanθ＝2∴cossinsincos)4sin(21sin2cos22＝tan1tan1＝2121＝22－3．12、∵A＋C＝2B，∴B＝60°，A＋C＝120°．令α＝2CA，则A－C＝2α，∴A＝60°＋α，C＝60°－α．∴Acos1＋Ccos1＝)60cos(1＋)60cos(1＝sin23cos211＋sin23cos211＝Bcos243coscossin43cos41cos222＝－22．∴cosα＝22，（舍去负值，0°