高一数学北师大版两角和与差的三角函数同步练习(答题时间:60分钟)一、选择题1、sin15cos75cos15sin105等于A.0B.12C.32D.12、若πtan34,则cot等于A.-2B.12C.12D.23、下列各式中,值为23的是A.15cos15sin2B.15sin15cos22C.115sin22D.15cos15sin224、函数2()sin3sincosfxxxx在区间,42上的最大值是A.1B.132C.32D.1+3*5、已知3tan,5tan,则2ant的值是A.-1B.74C.47D.2*6、已知231cossin,,0,则2cos等于A.21B.21C.21D.23*7、当Znn时,2ant与sin:A.总是同号B.总是异号C.当在第一、二象限时同号,在第三、四象限时异号,D.当在第一、四象限时同号,在第二、三象限时异号二、填空题8、若13cos(),cos()55,则tantan=9、已知1sincos5,且324≤≤,则cos2的值是三、解答题10、已知sin2=53,∈(4π5,2π3).用心爱心专心(1)求cos的值;(2)求满足sin(-x)-sin(+x)+2cos=-1010的锐角x.11、已知tan2θ=-22(2<2θ<,求)4sin(21sin2cos22的值.12、已知△ABC的三个内角A、B、C满足:A+C=2B,BCAcos2cos1cos1,求cos2CA的值.13、已知21sin(),sin().35(1)求tancot的值;(2)当(,),(,)2222时,求sin2的值.用心爱心专心【试题答案】一、选择题题号1234567答案DABCBAA5、2ant=tan[(α+β)+(α-β)],再利用和角的正切公式展开;6、2cos=(cosα+sinα)(cosα-sinα).由于231cossin<0,故cosα<0,sinα>0,从而2cos=(cosα+sinα)(cosα-sinα)>0.将231cossin两边同时平方可求得:sin2α=23,故求得212cos。7、由万能公式2tan12tan2sin2可直接判断。二、填空题8、129、725三、解答题10、(1)因为4π5<<2π3,所以2π5<2<3π.所以cos2=-2sin12=-54.由cos2=2cos2-1,所以cos=-1010.(2)因为sin(-x)-sin(+x)+2cos=-1010,所以2cos(1-sinx)=-1010.所以sinx=21.因为x为锐角,所以x=6π.11、分析:已知条件给出倍角,而要求的式子中含半角及和角形式,故应该从已知条件中先求tanθ的值,然后化简式子使之成为单角的形式.解:∵2<2θ<π∴4<θ<2∵tan2θ=2tan1tan2=-22.整理得:2tan2θ-tanθ-2=0∴tanθ=2或tanθ=-22用心爱心专心又∵4<θ<2,tanθ>0∴tanθ=2∴cossinsincos)4sin(21sin2cos22=tan1tan1=2121=22-3.12、∵A+C=2B,∴B=60°,A+C=120°.令α=2CA,则A-C=2α,∴A=60°+α,C=60°-α.∴Acos1+Ccos1=)60cos(1+)60cos(1=sin23cos211+sin23cos211=Bcos243coscossin43cos41cos222=-22.∴cosα=22,(舍去负值,0°