浙江省台州市书生中学2014-2015学年高一下学期起始考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合U={1，3，5，7，9}，A={1，5，7}，则∁UA=（）A．{1，3}B．{3，7，9}C．{3，5，9}D．{3，9}2．化简=（）A．B．C．D．3．已知向量，，如果∥，那么实数k的值为（）A．﹣1B．1C．D．4．已知α为锐角，，则=（）A．B．C．﹣7D．75．下列判断正确的是（）A．函数f（x）=是奇函数B．函数f（x）=（1﹣x）是偶函数C．函数f（x）=是偶函数D．函数f（x）=1既是奇函数又是偶函数6．函数是（）A．偶函数且最大值为2B．奇函数且最大值为2C．奇函数且最大值为D．偶函数且最大值为7．在△ABC中，∠C=90°，，则k的值是（）A．5B．﹣5C．D．8．若两个非零向量，满足|+|=|﹣|=2||，则向量+与﹣的夹角为（）1A．B．C．D．9．已知α，β为锐角，且cosα=，cosβ=，则α+β的值是（）A．B．C．D．10．已知函数f（x）=3sincos+sin2﹣+m，若对于任意的﹣≤x≤有f（x）≥0恒成立，则实数m的取值范围是（）A．m≥B．m≥﹣C．m≥﹣D．m≥二、填空题：（本大题共7小题，每小题3分，共20分.）11．已知集合A={x|x2﹣x﹣2=0}，B={x|ax﹣6=0}，且A∪B=A，则由实数a的取值组成的集合是．12．已知点A（1，2），点B（4，5），若，则点P的坐标是．13．计算：（）0+•+lg5•lg20+（lg2）2=．（答案化到最简）14．函数f（x）=满足[f（x1）﹣f（x2）]（x1﹣x2）＜0对定义域中的任意两个不相等的x1，x2都成立，则a的取值范围是．15．向量满足，则=．16．求值：=．17．如图，O，A，B是平面上三点，向量，设P是线段AB垂直平分线上一点，则的值为．2三、解答题：（本大题共5小题，共40分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）18．已知α、β均为锐角，且cosα=，求sinβ的值．19．已知函数f（x）=a﹣是奇函数（a∈R）．（Ⅰ）求实数a的值；（Ⅱ）试判断函数f（x）在（﹣∞，+∞）上的单调性，并证明你的结论；（Ⅲ）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣（m﹣2）t）+f（t2﹣m﹣1）＜0恒成立，求实数m的取值范围．20．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足．（1）求证：A，B，C三点共线；（2）若，的最小值为，求实数m的值．21．设函数f（x）=Asin（ωx+φ）A＞0，ω＞0，|φ|＜）的最高点D的坐标为（），由最高点D运动到相邻最低点时，函数图形与x的交点的坐标为（）；（1）求函数f（x）的解析式．（2）当时，求函数f（x）的最大值和最小值以及分别取得最大值和最小值时相应的自变量x的值．（3）将函数y=f（x）的图象向右平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的单调减区间．22．定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．3已知函数f（x）=1+a•+，（1）当a=﹣时，求函数f（x）在（﹣∞，0）上的值域，并判断函数f（x）在（﹣∞，0）上是否为有界函数，请说明理由；（2）若函数f（x）在[0，+∞）上是以4为上界的有界函数，求实数a的取值范围．浙江省台州市书生中学2014-2015学年高一下学期起始考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合U={1，3，5，7，9}，A={1，5，7}，则∁UA=（）A．{1，3}B．{3，7，9}C．{3，5，9}D．{3，9}考点：补集及其运算．分析：从U中去掉A中的元素就可．解答：解：从全集U中，去掉1，5，7，剩下的元素构成CUA．故选D．点评：集合补集就是从全集中去掉集合本身含有的元素后所构成的集合．2．化简=（）A．B．C．D．考点：向量加减混合运算及其几何意义；零向量．专题：计算题．分析：根据向量加法的三角形法则，我们对几个向量进行运算后，即可得到答案．解答：解： ．故选B点评：本题考查的知识点是向量加减混合运算及其几何意义，及零向量的定义，其中根据三角形法则对已知向量进行处理，是解答本题的关键．3．已知向量，，如果∥，那么实数k的值为（）A．﹣1B．1C．D．考点：平面向量...
