山西省朔州市平鲁区李林中学高一数学下学期练习直接证明一、学习目标：结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法二、导学：1．两类基本的证明方法:和．2．直接证明的两中方法:和．3．综合法：利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立。框图表示：4．分析法：从要证明的结论出发，逐步寻找使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止。框图表示：三、导练：1．已知，，求证：2．已知a，b，c是全不相等的正实数，求证3．求证：对于任意角，.4．在中，三个内角的对边分别为，且成等差数列，成等比数列.求证：为等边三角形。5．若且，求证：6．设是的三边，S是三角形的面积，求证：.个个7．在四面体中,,过A作SB的垂线,垂足为E,过E作SC的垂线,垂足为F,求证.四、当堂检测.1．已知的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．如果为各项都大于零的等差数列，公差，则（）A．B．C．D．3．设，则（）A．B．C．D．4．已知求证5．在锐角三角形中,求证:6．已知数列中各项为：12、1122、111222、……、……,证明这个数列中的每一项都是两个相邻整数的积.7．已知，求证：8．设为一个三角形的三边,,且,试证。
