高一数学下学期第二次精英对抗赛试题-人教版高一全册数学试题VIP免费

2014-2015学年下学期高一第二次精英对抗赛数学试卷一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.在0到2范围内，与角43终边相同的角是A.6B.3C.23D.432.已知ABCD为平行四边形，若向量AB�a，AC�b，则向量BC�为A.abB.a+bC.baD.ab3.已知向量3,4,6,3OAOB�，2,1OCmm�.若//ABOC�，则实数m的值为A．3B．17C．35D．354.已知△ABC三个顶点的坐标分别为(1,0)A，(1,2)B，(0,)Cc，若ABBC�，那么c的值是A.1B.1C.3D.35.一个半径为R的扇形，它的周长为4R，则这个扇形所含弓形的面积为A．2)1cos1sin2(21RB．1cos1sin212RC．221RD．221cos1sinRR6.下列四个函数中，最小正周期为，且图象关于直线12x对称的是A.sin()23xyB.sin()23xyC.sin(2)3yxD.sin(2)3yx7.下列不等式中正确的是A.74sin75sinB.7tan815tan1C.6sin5sinD.49cos53cos8.已知3sin()45x，那么sin2x的值为A.325B.725C.925D.18259.化简10sin1+10sin1，得到A－2sin5B－2cos5C2sin5D2cos10．函数πsin23yx在区间ππ2，的简图是11.已知,a与,b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题12:10,3pab22:1,3pab3:10,3pab4:1,3pab其中真命题是A.14,ppB．13,ppC．23,ppD．24,pp12.设向量,,abc满足1ab，1,,60,2abacbc则c的最大值等于1x1123O6yx1123O6yx1123O6yx261O13Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2A．2B．1C．2D．3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.13.若,ab�为平面向量，(2)aab，(2)bba，则,ab�夹角为______．14．如图，正六边形ABCDEF的边长为1，则ACDB�______．______．15.如图，某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数sin()yAxb（其中2），与图中曲线对应的函数解析式是________________.16.正方体1111ABCDABCD的棱长为1，若动点P在线段1BD上运动，则DCAP�的取值范围是______________.三、解答题:解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．（共70分）17.已知（1）化简；（2）若是第三象限角，且，求的值.18．已知：函数2π()sin3coscos()2fxxxx．（Ⅰ）求函数()fx的对称中心及对称轴方程；（Ⅱ）当7π[0,]12x时，求函数()fx的最大值和最小值．3302010Ot/hT/℃6810121419.已知函数cos2()1π2sin()4xfxx.（Ⅰ）求函数()fx的定义域；(Ⅱ)求函数()fx的单调递增区间.20.已知向量a=（cos，sin），b=（cos，sin），|ba｜＝255．（Ⅰ）求cos（－）的值；（Ⅱ）若０＜＜2，－2＜＜０，且sin＝－513，求sin的值．21.已知函数f(x)＝tan.(1)求f(x)的定义域与最小正周期；(2)设α∈，若f＝2cos2α，求α的大小．22.已知函数的图像两相邻对称轴之间的距离是，若将的图像先向右平移个单位，再向上平移个单位，所得函数为奇函数.求的解析式；（2）求的单调区间；4（3）若对任意，恒成立，求实数的取值范围.5高一数学精英对抗赛答案答案：1-5.CCADD,6-10.CBBAA11-12.AC13.6014.3215.310sin()20,6,1484yxx16.[0,1]18.解：（Ⅰ）2()sin3cossinfxxxx1cos23sin222xx311sin2cos2222xxπ1sin(2)62x函数关于直线ππ2π()62xkkZ对称所以对称轴方程为ππ()32kxkZ（Ⅱ）当7π[0,]12x时，ππ2[,π]66x由函数图象可知，πsin(2)6x的最大值为1，最小值为12所以函数()fx的最大值为32，最小值为019.解：（I）因为πsin()04x所以ππ,4xkZk所以函数的定义域为π{|π+,4xxkZ}k（I...