高一数学下学期第二次月考（期中）试题 理-人教版高一全册数学试题VIP专享VIP免费

OBCDA2014—2015学年满城中学高一第二学期第二次月考数学试题（理科生卷）（时间120分钟，满分150分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把答案涂在客观题答题卡上。1、已知三点在同一条直线上，则的值为（）、、、、2、设是不同的直线，是不重合的平面，则下列命题不正确的是（）A、若，则B、若，则C、则D、若且，则3、从长方体的某一顶点出发的三条棱长分别为，且该长方体的八个顶点都在同一球面上，则此球的表面积是（）、、、、4、若图，直线的斜率分别为，则（）、、、、5、设是不重合的平面，是不同的直线，下列命题不能推导出线面垂直的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则6、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．B．C．D．7、如图,已知三棱锥则二面角的大小为（）122主视图俯视图左视图2B'A'C'CDABD'CDABP、、、、8、如图,已知四棱锥，底面是菱形，则与底面所成角为（）、、、、9、如图，正四棱柱中（底面是正方形，侧棱垂直于底面），，则异面直线与所成角的余弦值为（）A、B、C、D、10、直线经过点，且倾斜角范围是，则的范围是（）A、B、C、D、11、已知平面内一点满足：且，则点坐标为（）A、B、C、D、12、如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各面中，面积最大的是（）....二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分。把答案填写在答题纸的相应位置。13、直线经过点，则直线的倾斜角为；2BACDT-19(1)ABCDT-19(2)BFAMDCEN14、已知三点，若过点的直线与线段总有公共点，则直线的斜率的取值范围是；15、直三棱柱111ABCABC的各顶点都在同一球面上（三棱柱的侧棱与底面垂直），若，则此球的表面积等于_____；16、如图是棱长为的正方体的平面展开图，则在原正方体中，①平面；②平面；③CN与BM成角；④DM与BN垂直．⑤与该正方体各棱相切的球的表面积为。以上五个命题中，正确命题的序号是________。（写出所有正确命题的序号）三、解答题：本大题共6个小题，合计70分。解答应写出必要的文字说明和推理过程。特别说明：立体几何题作辅助线时，要求在答题纸上先用铅笔画，再用碳素笔描。17、（本小题满分10分）已知线段两个端点，直线,且直线的倾斜角为。求的值。18、（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，，侧面底面.若.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）侧棱上是否存在点，使得平面？若存在，指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由.19、（本小题满分12分）如图，在直角梯形ABCD中,90ADC,//CDAB,4,2ABADCD.将沿AC折起,使平面平面ABC,得到几何体DABC,如图所示.(1)求证:BC平面ACD；(2)求二面角的正切值.3ABPCDEBCDAA'OC'CBAB'20、（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧面底面，．（1）求证：面；（2）设为等边三角形，求直线与平面所成角的大小．21、（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，底面.(1)证明：；(2)若求二面角的余弦值。22、（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，侧面为菱形，.（1）求证：平面平面（2）若，，求异面直线与所成角的余弦值。4FEPADBC2014—2015学年满城中学高一第二学期第二次月考数学试题参考答案（理科生卷）一、选择题：BDBCBCABACDC二、填空题：(也可以)；；；.三、解答题：17、（本小题满分10分）解： 直线的倾斜角为∴............................2分 ∴..............................4分∴即。解之得或..........................8分经检验，时，与重合，不合题意，舍去。∴......................10分18、（本小题满分12分）（1）证明：令则.在直角梯形中，∴,∴即又 ,∴ 侧面底面，且交线为，平面.∴平面， 平面.∴平面.........................6分（2）解：存在侧棱的中点，使得平面.证明如下：取的中点，的中点，连接可知又∴∴四边形为平行四边形。∴ 平面，平面.∴平面。∴存在侧棱的中点，使得平面........................12分注：其他方法酌情给分。19、（本小题满分12分）5EH(1)证明：（法一）在直角梯形中，∴,∴即 平...