高一数学下学期第二次月考（期中）试题（实验班）-人教版高一全册数学试题VIP专享VIP免费

衡阳八中2016年上期高一年级第二次月考综合检测数学（试题卷）注意事项：1.本卷共22题，满分150分，考试时间为120分钟。2.考生领取到试卷后，应检查试卷是否有缺页漏页，重影模糊等妨碍答题现象，如有请立即向监考老师通报。一.选择题（每题5分，共60分。在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的）1.已知函数f（x）=sin2x+2cos2x﹣1，将f（x）的图象上各点的横坐标缩短为原来，纵坐标不变，再将所得图象向右平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）的解析式为A．B．C．D．2.已知点在圆上，则函数的最小正周期和最小值分别为A．B．C．D．3.在△ABC中，a，b，c分别为∠A、∠B、∠C、的对边，若向量和平行，且，当△ABC的面积为时，则b=A．B．2C．4D．2+4.C为线段AB上一点，P为直线AB外一点，满足||=||=4，|﹣|=2，=，=λ，=+m（+），m＞0，则λ=A．1B．C．4D．25.已知tan2α=﹣2，且满足＜α＜，则的值为A．B．﹣C．﹣3+2D．3﹣26.已知函数f（x）=2sin（x+），若对任意的实数x，总有f（x1）≤f（x）≤f（x2），则|x1﹣x2|的最小值是A．2B．4C．πD．2π7.在△ABC中内角A，B，C的对边分别是a，b,c，若，sinC=2sinB，则tanA=A．B．1C．D.—8.已知O为△ABC的外心，||=16，||=10，若=x+y，且32x+25y=25，则||=A．8B．10C．12D．149.已知三角形的三点顶点的及平面内一点满足,则与的面积比为A．B.C．D．10.设f（x）=ax2+bx+c（a＞0）满足f（1+x）=f（1﹣x），则f（2x）与f（3x）的大小关系为A．f（3x）≥f（2x）B．f（3x）≤f（2x）C．f（3x）＜f（2x）D．不确定11.已知函数在区间上均有意义，且是其图象上横坐标分别为的两点．对应于区间内的实数，取函数的图象上横坐标为的点，和坐标平面上满足的点，得．对于实数，如果不等式对恒成立，那么就称函数在上“k阶线性近似”．若函数在上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为A．B．C．D．12.已知tan（π﹣α）=﹣2，则=A．﹣3B．C．3D．二.填空题（每题5分，共20分）13.已知偶函数f（x），当时，f（x）=2sinx，当时，，则14.在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，DC∥AB，AD=DC=1，AB=2，E、F分别为AB、BC的中点．点P在以A为圆心，AD为半径的圆弧上变动（如图所示），若，其中λ，μ∈R．则2λ﹣μ的取值范围是__________．15.已知点G是斜△ABC的重心，且AG⊥BG，+=，则实数λ的值为．16.函数f（θ）=12cosθ+5sinθ（θ∈[0，2π））在θ=θ0处取得最小值，则点M（cosθ0，sinθ0）关于坐标原点对称的点坐标是．三.解答题（共6题，共70分）17.（本题满分10分）已知，．（1）求tanα的值；（2）求的值．18.（本题满分12分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足1（Ⅰ）求证：A、B、C三点共线；（Ⅱ）求的值；（Ⅲ）已知A（1，cosx）、B（1+cosx，cosx），的最小值为，求实数m的值．19.（本题满分12分）已知函数f（x）=2sinωxcosωx+2sin2ωx﹣（ω＞0）的最小正周期为π．（Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间；（Ⅱ）将函数f（x）的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象．若y=g（x）在[0，b）（b＞0）上至少含有10个零点，求b的最小值．20.（本题满分12分）已知向量,,实数为大于零的常数，函数,，且函数的最大值为.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）在中，分别为内角所对的边，若，,且,求的最小值.21.（本题满分12分）设函数fn（x）=xn+bx+c（n∈N+，b，c∈R）．（1）设n≥2，b=1，c=﹣1，证明：y=fn（x）在区间（，1）内单调递增；（2）在（1）的条件下，证明：fn（x）=0在区间（，1）内存在唯一实根；（3）设n=2，若对任意x1，x2∈[﹣1，1]，都有|f2（x1）﹣f2（x2）|≤4，求b的取值范围．22.（本题满分12分）为丰富市民的文化生活，市政府计划在一块半径为200m，圆心角为120°的扇形地上建造市民广场．规划设计如图：内接梯形ABCD区域为运动休闲区，其中A，B分别在半径OP，OQ上，C，D在圆弧上，CD∥AB；△OAB区域为文化展示区，AB长为m；其余空地为绿化区域，且CD长不得超过200m．（1）试确定A，B的位置，使△OAB的周长最大？（2）当△OAB的周长最大时，设∠DOC=2θ，试将运动休闲区ABCD的面积S表示为θ...