高一数学下学期第二次月考试卷 理（含解析）-人教版高一全册数学试题VIP专享VIP免费

江西省金溪县第一中学2015-2016学年高一数学下学期第二次月考试卷理（含解析）一、选择题：1.直线，那么下列不等式成立的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由于，则，借助函数的单调性可知：成立，选择D.考点：不等式的性质，利用函数的单调性比较大小.2.过点且平行于直线的直线方程为（）A．B．C．D．【答案】A考点：直线的方程.3.已知中，，，，那么（）A．B．C．或D．或【答案】A【解析】试题分析：利用正弦定理，得：，由于，则，于是，选A.考点：利用正、余弦定理解三角形.【易错点评】利用正弦定理求三角形的内角，当求出时，容易得出或，这时务必要研究角A的范围，由于，则，说明角A为锐角，所以.4.圆关于原点对称的圆的方程为（）A．B．C．D．【答案】C考点：对称问题.5.若，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：,,，则，选C.考点：不等式.6.如下图，左边图是一个为物体的三视图，则此物体的直观图是右边图（）【答案】D【解析】试题分析：从正视图和左视图可以看出B、C选项是错误的，从俯视图可以看出A选项是错误的，因此选D.考点：三视图.7.直线与直线垂直，垂足为，则的值为（）A．B．C．D．【答案】A考点：两条直线的位置关系.8.等差数列的前项和为，且，，则过点的直线的一个方向向量是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：设等差数列首项，公差为，则，，解方程组得：，则,,选A.考点：等差数列，直线的方向向量.9.已知直线与圆交于两点且，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由于，则，圆的半径为，则，点到直线的距离为弦心距，则，解得：，选B.考点：直线和圆的有关问题.10.定义为个正数的“均倒数”，已知数列的前项的“均倒数”为，又，则（）A．B．C．D．【答案】C考点：自定义问题，数列求通项公式和数列求和.【方法点睛】自定义问题是一种创新题，首先要阅读理解新定义，按照新定义把问题转化为大家熟悉的数学问题，本题转化为数列问题，由数列的前项和求通项，要注意分两个步骤，而且要对所求的进行检验，是否符合第二步所求出，若符合直接写出通项公式，若不符合则把通项公式写成分段函数形式；求出后代入求出,最后利用裂项相消法求和即可.本题有一定的知识综合，命题者匠心独运，别出心裁，很有创意.11.锐角三角形中，内角的对边分别为，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：因为，则，，，为锐角，有，又，为锐角，则，所以，，，选B.考点：解三角形，正、余弦定理.【易错点睛】利用函数求取值范围，务必注意定义域优先原则.本题利用已知条件找出后，问题转化为求的范围，求出角的范围成为本题的关键一步，本题求的范围容易出错，务必小心，借助表示出角，由于为锐角三角形，充分利用均为锐角，找出角的准确范围，方可求出的准确范围.12.在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，半径为1的圆与圆有公共点，则的最小值是（）A．B.C．D．【答案】B考点：直线与圆、圆与圆的位置关系.二、填空题13.等差数列的前三项为，则数列的通项公式.【答案】【解析】试题分析：由于等差数列的前三项为，则，解得，等差数列的首项公差，通项公式.考点：等差数列通项公式，等比中项.14.设满足约束条件，则的最大值为.【答案】7【解析】试题分析：考点：线性规划15.对于任给的实数，直线：通过一定点，则该定点坐标为.【答案】考点：直线过定点.16.若实数成等差数列，点在动直线上的射影为，点，则线段的长度的最大值是.【答案】【解析】考点：直线过定点问题、与圆有关的最值问题【方法点睛】本题考查了直线过定点及与圆有关的最值两方面知识，当直线方程的各项系数用字母形式给出时，直线为动直线，就要注意一下直线是否过定点？一要有动态的观点去观察分析问题，二要有数形结合思想，将问题转化，本题抓住了直线，利用这个直角想到了点M的轨迹以为直径的圆，把求两点间的距离的最值转化为与圆有关的最值问题，问题得以解决.三、解答题17.求过直线与的交点，且分别与直线（1）平行；（2）垂直的直线方程.【答案】（1）（2）【解析】试题分析：由得...