天水市一中2015--2016学年度第二学期2015级第二学段中考试题数学（兰天班）一．选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1．已知扇形的半径是2,面积为8,则此扇形的圆心角的弧度数是（）A.4B.2C.8D.12．若点（）A．B．C．D．3．已知，若，则的值为（）A．2B．C．3D．4．若，则在方向上的投影为（）A．B．C．D．5．已知非零向量a,b夹角为45,且,.则等于（）A.22B.2C.3D.26．已知向量，若与共线，则的值为（）A．B．2C．D．-27．若直线xa是函数sin()6yx图象的一条对称轴，则a的值可以是（）A.3B.2C.6D.38．已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中φ为实数，若f（x）≤|f（）|对x∈R恒成立，且f（）＞f（π），则f（x）的单调递增区间是（）A．[kπ﹣，kπ+]（k∈Z）B．[kπ，kπ+]（k∈Z）C．[kπ+，kπ+]（k∈Z）D．[kπ﹣，kπ]（k∈Z）9．已知平面直角坐标系内的两个向量，，且平面内的任一向量都可以唯一的表示成（为实数），则的取值范围是（）A．B．C．D．10．ABC外接圆圆心O，半径为1，2AOABAC�且OAAB�，则向量BA�在向量BC�方向的投影为A．B．C．D．11．已知向量满足，与的夹角为，若对一切实数，恒成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知直线与圆交于不同的两点、，是坐标原点，若,则实数的取值范围是（）A．B．1C．D．[二．填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13．已知，则＝________.14．已知P是△ABC所在平面内一点，＋＋2＝0，现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△PBC内的概率是________．15．将函数的图象沿轴向左平移个单位，得到函数的图象，若函数的图象过原点，则_________．16．已知是的外心，且，存在非零实数使且，则_________.三．解答题（本大题共4个小题，每小题8分，共32分）17．已知函数.（Ⅰ）当时，求值；（Ⅱ）若存在区间(且)，使得在上至少含有6个零点，在满足上述条件的中，求的最小值.18．已知，（1）若，且∥（），求x的值；（2）若,求实数的取值范围.19．已知的顶点坐标为，点P的横坐标为14，且，点Q是边AB上一点，且.（1）求实数的值与点P的坐标；（2）求点Q的坐标；20．已知，，，且，其中（1）若与的夹角为，求的值；（2）记，是否存在实数，使得对任意的恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，试说明理由.2参考答案1．A【解析】试题分析：根据扇形的面积公式得，即，故选A．考点：扇形的面积公式．2．A【解析】3．D【解析】试题分析：由题意可知，解得，故.考点：向量的坐标运算.4．C【解析】试题分析：在方向上的投影为故选C.考点：向量正投影的定义.5．A【解析】试题分析：由题，则：考点：向量的乘法.6．D【解析】试题分析：由题意可知，，根据向量共线的坐标表示可知故选D.考点：向量共线的坐标表示.7．A【解析】试题分析：由题sin()6yx，对称轴方程为：则当考点：三角函数的性质（对称性）.8．C【解析】试题分析：由若对x∈R恒成立，结合函数最值的定义，我们易得f（）等于函数的最大值或最小值，由此可以确定满足条件的初相角φ的值，结合，易求出满足条件的具体的φ值，然后根据正弦型函数单调区间的求法，即可得到答案．解：若对x∈R恒成立，则f（）等于函数的最大值或最小值即2×+φ=kπ+，k∈Z则φ=kπ+，k∈Z又即sinφ＜0令k=﹣1，此时φ=，满足条件3令2x∈[2kπ﹣，2kπ+]，k∈Z解得x∈故选C考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．9．D【解析】试题分析：由题意得，平面内的任一向量都可以唯一的表示成（为实数），则一定不共线，所以，解得，所以的取值范围是，故选D.考点：向量的坐标运算.10．A【解析】试题分析：因为所以，所以三点共线即；又因为，所以，所以故向量在向量上的投影为选A．考点：平面向量数量积的含义及其物理意义．11．C【解析】试题分析：由若对一切实数，恒成立，得，即，整理得，把，与的夹角为代入，整理得恒成立，故，解得．考点：1、平面向量数量积的运算；2、一元二次不等式的解法与判别式的关系.【方法点睛】首先由若对一切实数，恒成立，通过两边平方，转化为恒成立，然后把，与的夹角为代入，化简整理成关于的二次方程恒...
