高一数学下学期第三次月考试卷（含解析）-人教版高一全册数学试题VIP专享VIP免费

2014-2015学年四川省重点中学高一（下）第三次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1．在△ABC中，已知a，b，c分别为∠A，∠B，∠C所对的边，且a=4，b=4，∠A=60°，则∠B=（）A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°2．关于x的不等式x2﹣bx+c＜0的解集为（﹣1，2），则方程x2﹣bx+2c=0的两根之积为（）A．﹣4B．﹣2C．2D．43．在公差不为0的等差数列{an}中，a3+a6+a10+a13=48，若am=12，则m为（）A．4B．6C．8D．124．若向量=（k，1）与=（2，k+1）共线且方向相反，则k的值为（）A．﹣2B．1C．2D．﹣2或15．已知两座灯塔A、B与灯塔C的距离分别为1km，2km．灯塔A在C的北偏东20°，灯塔B在C的南偏东40°，则灯塔A与B的距离为（）km．A．B．C．D．6．=（）A．B．C．2D．7．设变量x，y满足约束条件，则目标函数Z=x﹣y的最大值为（）A．4B．1C．0D．﹣8．若正三棱柱（底面为正三角形，且侧棱与底面垂直的三棱柱）的三视图如图所示，该三棱柱的表面积是（）1A．B．6+2C．6+D．9．在△ABC中，已知D是AB边上一点，若=2，则=m+n其中m，n分别为（）A．m=，n=﹣B．m=，n=C．m=﹣，n=D．m=，n=10．将非零自然数列按一定的规则排成如图所示的三角形数列表（每一行比上一行多一个数），设aij（i，j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行，从左往右数第j个数，如a42=8，若aij=2014则i，j的值分别为（）A．i=62，j=15B．i=62，j=14C．i=64，j=14D．i=64，j=15二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）11．在△ABC中，A，B，C成等差数列，则=．12．若数列{an}满足﹣=d，（n∈N*，d为常数），则称数列{an}为调和数列，已知数列{}为调和数列，且x1+x2+…+x10=100，则x4+x7=．13．已知一个实心球铁质的几何体的正视图，侧视图，俯视图都是半径为1的圆，将6个这样的几何体熔成一个实心正方体，则该正方体的表面积为．14．在平行四边形ABCD中，已知AB=2，AD=1，∠BAD=60°，E为CD的中点，则•=．215．给出以下结论，其中错误的有①正方形的直观图可能为平行四边形②在△ABC中，若•＞0，则△ABC为钝角三角形③已知数列{an}的前n项和Sn=n2+n+1，则an=2n（n∈N*）④若关于x的不等式x2﹣2ax+1≤0有解，则a的取值范围为（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）⑤函数y=（x∈R）的最小值为．三、解答题16．（12分）（2015春•四川校级月考）已知α为第二象限角，β为第一象限角，sinα=，cosβ=（1）求cos2α的值；（2）求tan（2α﹣β）的值．17．（12分）（2015春•四川校级月考）已知向量，，满足：||=，||=1，（+）•（﹣2）=﹣1（1）求：与的夹角；（2）求|+|；（3）若=，=，求△ABC的面积．18．（12分）（2015春•四川校级月考）已知等差数列{an}的公差为1，且a2是a1与a4的等比中项．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{2n•an}的前n项和Sn．19．（12分）（2015春•四川校级月考）设函数f（x）=x+，x∈[0，+∞）（1）当a=2时，求函数f（x）的最小值；（2）当0＜a＜1时，求函数f（x）的最小值．20．（13分）（2015春•四川校级月考）已知向量=（cos，1），n=（sin，cos2）（1）若•=1，求sin（+）的值；3（2）记f（x）=•，在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足（a﹣c）cosB=bcosC，求函数f（2A）的取值范围．21．（14分）（2015春•四川校级月考）已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an﹣1，（n∈N*）（1）求a1及an；（2）若bn=，数列{bn}的前n项和为Tn，求使Tn≥对所有的n∈N*都成立的m的最大整数值．2014-2015学年四川省重点中学高一（下）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1．在△ABC中，已知a，b，c分别为∠A，∠B，∠C所对的边，且a=4，b=4，∠A=60°，则∠B=（）A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°考点：余弦定理．专题：计算题；解三角形．分析：由正弦定理可解得sinB==，利用大边对大角的知识可求得B的值．解答：解： a=4，b=4，∠A=60°，∴由正弦定理可得：sinB===， a=4＞b=...