黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高一数学下学期第一次阶段考试试题（含解析）一、单选题1.若，则下列结论中不恒成立的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】将，转化为，利用不等式的基本性质判断A，B的正误，利用重要不等式判断C的正误，利用特殊值判断D的正误.【详解】因为，所以所以，即，故A，B正确.因为，所以，所以故C正确.当时，，故D错误.故选：D【点睛】本题主要考查不等式的基本性质，基本不等式，还考查了理解辨析的能力，属于基础题.2.（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用二倍角公式直接计算可得结果.【详解】本题正确选项：【点睛】本题考查利用二倍角的余弦公式求值，属于基础题.3.如图所示，为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是下列选项中的()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据直观图和原图的关系分析得解.【详解】由直观图知，该梯形中一边与y轴平行，即为直角梯形．故答案为C【点睛】本题主要考查直观图和原图的关系，意在考察学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.4.设ΔABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，则∠B=（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据正弦定理，结合三角恒等变换化简即可求得.【详解】由正弦定理可得：，.故选：D【点睛】此题考查根据正弦定理进行边角互化，根据三角恒等变换化简求解角的大小.5.下图是某省从1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增确诊病例变化曲线图.若该省从1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增确诊人数按日期顺序排列构成数列，的前n项和为，则下列说法中正确的是（）A.数列是递增数列B.数列是递增数列C.数列的最大项是D.数列的最大项是【答案】C【解析】【分析】根据数列的性质及每日新增确诊病例变化曲线图中的数据对各个选项进行判断，可得答案.【详解】解：因为1月28日新增确诊人数小于1月27日新增确诊人数，即，所以不是递增数列，所以选项A错误;因为2月23日新增确诊病例数为0，所以，所以数列不是递增数列，所以选项B错误;因为1月31日新增病例数最多，从1月21日算起，1月31日是第11天，所以数列的最大项是，所以选项C正确;数列的最大项是最后项，所以选项D错误,故选：C.【点睛】本题主要考查折线图与数列的性质、数列前n项的和等知识，注意灵活分析图中数据进行判断.6.设是等差数列的前项和,,,则公差A.B.C.1D.-1【答案】D【解析】【分析】由题得到的方程组，解方程组即得d的值.【详解】由题得故答案为D【点睛】本题主要考查等差数列的通项和前n项和，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.7.已知、为锐角，，，则()A.B.C.D.【答案】A【解析】 α为锐角∴∴∴.故选A.8.如图，正方体中，分别是的中点，是正方形的中心，则空间四边形在该正方体各面上的正投影不可能是()A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：根据平行投影的性质，逐个验证光线从不同的面向正方体照射，可以得到不同的结果，分别从三个不同的方向，得到三种不同的结果，只有B答案不能形成.详解：光线由上向下照射可以得到A的投影，光线由面照射，可以得到C的投影，光线由侧面照射可以得到D的投影，只有B不可以得到，故选B.点睛：该题属于寻找几何图形在不同方向上的正投影的问题，在解题的过程中，时刻把握这种问题的解决方法就是逐一验证，最后找到不能形成的图像，得到答案.9.已知实数，若，则的最小值是（）A.B.C.4D.8【答案】D【解析】实数，则,当且仅当时取等号.故本题正确答案是点晴：本题考查的是利用均值不等式求最值的问题.解决本题的关键是巧妙利用，所以，把问题转化为关于的最值问题，再用基本不等式得到本题的最值.10.已知数列满足:，，设数列的前项和为，则（）A.1007B.1008C.10095D.1010【答案】D【解析】【分析】根据题设条件，可得数列是以3为周期的数列，且，从而求得的值，得到答案.【详解】由题意，数列满足:，，可得，可得数列是以3为周期的数列，且所以.故选：D.【点睛】本题主要考查了数列的递推公式的应用，其中解答中得出数列是以3为周期的数列，是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题.11.已知数列是等差数列，若，，且数列的前项和有最大值，那么取得最小正...
