广州市第十七中学2014—2015学年度第二学期高一数学学科假期作业2015年8月4日完成，不超过50分钟，学生姓名，家长签名一、选择题：1、集合,,若,则的值为()A.0B.1C.2D.42、将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是().w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA.B.C.D.3．在R上定义运算⊙:⊙,则满足⊙<0的实数的取值范围为A.(0,2)B.(-2,1)C.D.(-1,2)w.w.w.k.s.5.u.c.()()二、填空题：4．在等差数列中,,则.5.若函数f(x)=a-x-a(a>0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是.三、解答题：6.设函数f(x)=2在处取最小值.(1)求.的值;(2)(2)在ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,求角C.7.如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB=4,BC=CD=2,AA=2,E、E分别是棱AD、AA的中点.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（1）设F是棱AB的中点,证明：直线EE//平面FCC；1EABCFE1A1B1C1D1D（2）证明:平面D1AC⊥平面BB1C1C.8月4日：1-3DAB4、135、6、解:（1）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）因为,所以或.当时,;当时,7、证明:（1）在直四棱柱ABCD-ABCD中，取A1B1的中点F1，连接A1D，C1F1，CF1，因为AB=4,CD=2,且AB//CD，所以CD=A1F1，A1F1CD为平行四边形，所以CF1//A1D，又因为E、E分别是棱AD、AA的中点，所以EE1//A1D，所以CF1//EE1，又因为平面FCC，平面FCC，所以直线EE//平面FCC.（2）连接AC,在直棱柱中，CC1⊥平面ABCD,AC平面ABCD,所以CC1⊥AC,因为底面ABCD为等腰梯形，AB=4,BC=2,F是棱AB的中点,所以CF=CB=BF，△BCF为正三角形，,△ACF为等腰三角形，且所以AC⊥BC,又因为BC与CC1都在平面BB1C1C内且交于点C,所以AC⊥平面BB1C1C,而平面D1AC,所以平面D1AC⊥平面BB1C1C.2EABCFE1A1B1C1D1D
